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Calculadora da Regra dos 72
Estime o tempo para dobrar um saldo a partir de uma taxa de crescimento ou descubra a taxa necessária, com capitalização anual exata e as Regras dos 70 e 69.3.
Calculadora da Regra dos 72: Compare quatro maneiras de estimar quando um saldo dobra. Insira uma porcentagem de crescimento anual ou um número desejado de anos e use a tabela de taxas para ver como os atalhos diferem da capitalização anual exata. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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- Regra de 72 (anos)
- 9.00
- Capitalização anual exata (anos)
- 9.01
- Regra de 70 (anos)
- 8.75
- Regra de 69,3 (anos)
- 8.66
| Taxa (%) | Regra de 72 | Regra de 70 | Regra de 69,3 | Exato |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 72.00 | 70.00 | 69.30 | 69.66 |
| 2 | 36.00 | 35.00 | 34.65 | 35.00 |
| 4 | 18.00 | 17.50 | 17.33 | 17.67 |
| 6 | 12.00 | 11.67 | 11.55 | 11.90 |
| 8 | 9.00 | 8.75 | 8.66 | 9.01 |
| 10 | 7.20 | 7.00 | 6.93 | 7.27 |
| 12 | 6.00 | 5.83 | 5.77 | 6.12 |
| 20 | 3.60 | 3.50 | 3.47 | 3.80 |
Para a taxa r expressa como decimal, anos exatos = ln(2) / ln(1 + r). Taxa exata = 100 × (2^(1/years) − 1). Os atalhos dividem 72, 70 ou 69,3 por uma taxa percentual ou por anos. São aproximações; 69,3 é próximo da capitalização contínua. Um crescimento zero ou negativo não duplica um saldo positivo. Não são incluídas contribuições, tarifas nem impostos.
Regra dos 72
Investor.gov: juros compostos: https://www.investor.gov/additional-resources/information/youth/teachers-classroom-resources/what-compound-interest apresenta a Regra dos 72: divida 72 pelo retorno percentual anual para estimar o número de anos até um investimento dobrar. Esta é uma ilustração com taxa constante, não uma previsão de retorno.
Cálculo exato e outros atalhos
Para capitalização anual, anos = ln(2) / ln(1 + r), em que r é uma taxa decimal. Invertendo, taxa (%) = 100 × (2^(1/anos) − 1).
As regras dos 70 e dos 69,3 substituem essas constantes por 72. A constante de capitalização contínua 100 × ln(2) é aproximadamente 69,3147; 69,3 é uma aproximação arredondada. A comparação exata aqui sempre usa capitalização anual.
Como usar
- Escolha o tempo para dobrar ou a taxa anual necessária.
- Insira uma taxa de crescimento positiva ou um período em anos.
- Compare o resultado exato com os três atalhos.
Privacidade e limitações
Todos os cálculos são executados no seu navegador. Nenhuma informação financeira é enviada.
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Perguntas frequentes
Por que a Regra dos 72 difere do resultado exato?
Ela divide 72 pela taxa percentual. A capitalização anual exata resolve (1 + taxa)^anos = 2, portanto a precisão do atalho varia conforme a taxa.
O que acontece com crescimento zero ou negativo?
Um saldo inicial positivo não dobra sem aportes quando o crescimento é zero ou negativo. Insira uma taxa positiva.
As regras incluem poupanças regulares?
Não. Elas pressupõem um único saldo inicial, uma taxa de crescimento constante e nenhuma adição, retirada, tarifa ou imposto.
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