تعليم / الإحصاءات
حاسبة الانحراف المعياري: للعينة والمجتمع وجدول الحسابات
ألصق الأرقام لحساب الانحراف المعياري للعينة أو المجتمع، والتباين والمتوسط الحسابي. تابع كل قيمة في جدول حسابات الانحراف ومربعه.
حاسبة الانحراف المعياري: للعينة والمجتمع وجدول الحسابات: تبدأ بحساب العينة للأرقام 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 و9. المتوسط الحسابي هو 5، ومجموع مربعات الانحرافات يساوي 32: تباين المجتمع هو 4، بينما تباين العينة هو 32/7. تظهر كل قيمة في جدول الحسابات. لحساب الوسيط والربيعات والقيم الشاذة، استخدم حاسبة الإحصاء. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
افصل القيم بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة أو أسطر جديدة. اكتب الكسور العشرية بنقطة.
- اجمع القيم واقسمها على العدد: 40 ÷ 8 = 5.
- اطرح المتوسط من كل قيمة، ثم ربّع كل انحراف. مجموعها التربيعي هو 32.
- اقسم المجموع التربيعي على 7: التباين = 4.57142857143.
- خذ الجذر التربيعي للتباين: الانحراف المعياري = 2.1380899353.
| القيمة | الانحراف عن المتوسط | الانحراف التربيعي |
|---|---|---|
| 2 | -3 | 9 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 5 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 |
| 9 | 4 | 16 |
القيم المعروضة مقربة؛ وتستخدم الحسابات الدقة الكاملة المخزنة.
الانحراف المعياري والتباين
تشرح NIST الانحراف المعياري للعينة والتباين في دليل مقاييس التشتت (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm). ومقام العينة هو n − 1.
مثال عملي
القيم الثماني الأولية هي مجموعة بيانات أصلية توضيحية، أُتيحت ضمن الملكية العامة. المجموع = 40، والمتوسط = 5، ومجموع الانحرافات التربيعية = 32. يشرح OpenStax مقاييس التشتت (https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data). يتبع الجدول التطبيقي هذه التعريفات.
طريقة الاستخدام
- ألصق الأرقام مفصولة بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة.
- اختر العينة أو المجتمع، وحدد العلامة العشرية عند الحاجة.
- اقرأ جدول الحسابات، وانسخ الملخص أو نزّل الجدول بتنسيق CSV.
الخصوصية والقيود
تُعالج مدخلاتك وملفاتك في المتصفح. لا يتم رفع أي شيء.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
متى أستخدم الانحراف المعياري للعينة؟
استخدم الانحراف المعياري للعينة عندما تكون القيم عينة من مجتمع أكبر. يُقسم مجموع مربعات الانحرافات على n − 1. أما الانحراف المعياري للمجتمع فيُقسم على n ويصف المجموعة بأكملها التي أدخلتها.
لماذا لا يكون الانحراف المعياري للعينة معرّفًا لقيمة واحدة؟
المقام فيه هو n − 1، وهذا يساوي صفرًا. أما الانحراف المعياري للمجتمع لقيمة واحدة فيساوي صفرًا.
هل يمكنني لصق أرقام تستخدم الفاصلة العشرية؟
نعم. فعّل خيار الفاصلة العشرية، وافصل القيم بمسافات أو فواصل منقوطة أو أسطر جديدة. عند إيقاف هذا الخيار، تكون الفواصل فواصلَ بين القيم.
هل يقرّب الجدول نتيجة الحساب؟
تُقرّب القيم المعروضة إلى 12 رقمًا معنويًا. أما الحساب الأساسي فيحتفظ بالدقة العددية الكاملة المتاحة.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا