Giáo dục / Thống kê
Máy tính độ lệch chuẩn: Mẫu, tổng thể và bảng tính chi tiết
Dán các số để tính độ lệch chuẩn mẫu hoặc tổng thể, phương sai và giá trị trung bình. Theo dõi từng giá trị trong bảng tính độ lệch và bình phương độ lệch.
Máy tính độ lệch chuẩn: Mẫu, tổng thể và bảng tính chi tiết: Bắt đầu với phép tính mẫu cho 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 và 9. Giá trị trung bình là 5 và tổng bình phương độ lệch là 32: phương sai tổng thể là 4, còn phương sai mẫu là 32/7. Mỗi giá trị đều xuất hiện trong bảng tính chi tiết. Để tính trung vị, tứ phân vị và giá trị ngoại lệ, hãy dùng [máy tính thống kê](/statistics-calculator). Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
Phân tách các giá trị bằng dấu phẩy, khoảng trắng, dấu chấm phẩy hoặc dòng mới. Viết số thập phân bằng dấu chấm.
- Cộng các giá trị rồi chia cho số lượng: 40 ÷ 8 = 5.
- Lấy mỗi giá trị trừ đi giá trị trung bình, rồi bình phương từng độ lệch. Tổng các bình phương là 32.
- Chia tổng bình phương cho 7: phương sai = 4,57142857143.
- Lấy căn bậc hai của phương sai: độ lệch chuẩn = 2,1380899353.
| Giá trị | Độ lệch so với giá trị trung bình | Độ lệch bình phương |
|---|---|---|
| 2 | -3 | 9 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 5 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 |
| 9 | 4 | 16 |
Các giá trị hiển thị được làm tròn; phép tính sử dụng toàn bộ độ chính xác được lưu trữ.
Độ lệch chuẩn và phương sai
NIST giải thích độ lệch chuẩn mẫu và phương sai trong hướng dẫn về các thước đo độ phân tán (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm). Mẫu số của mẫu là n − 1.
Ví dụ có lời giải
Tám giá trị ban đầu là một tập dữ liệu minh họa do chúng tôi tạo ra và phát hành vào phạm vi công cộng. Tổng = 40, giá trị trung bình = 5 và tổng bình phương độ lệch = 32. OpenStax giải thích các thước đo độ phân tán (https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data). Bảng có lời giải tuân theo các định nghĩa đó.
Cách sử dụng
- Dán các số được phân tách bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc dòng mới.
- Chọn mẫu hoặc tổng thể, cũng như dấu thập phân nếu cần.
- Xem bảng tính chi tiết, sao chép phần tóm tắt hoặc tải bảng xuống dưới dạng CSV.
Quyền riêng tư và giới hạn
Dữ liệu bạn nhập và các tệp được xử lý trong trình duyệt. Không có gì được tải lên.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Khi nào nên dùng độ lệch chuẩn mẫu?
Hãy dùng độ lệch chuẩn mẫu khi các giá trị là một mẫu lấy từ tổng thể lớn hơn. Phép tính này chia tổng bình phương độ lệch cho n − 1. Độ lệch chuẩn tổng thể chia cho n và mô tả toàn bộ nhóm dữ liệu bạn đã nhập.
Tại sao độ lệch chuẩn mẫu không xác định được với một giá trị?
Mẫu số của phép tính là n − 1, nên sẽ bằng không. Độ lệch chuẩn tổng thể của một giá trị là không.
Tôi có thể dán các số dùng dấu phẩy làm dấu thập phân không?
Có. Hãy bật tùy chọn dấu phẩy thập phân và phân tách các giá trị bằng khoảng trắng, dấu chấm phẩy hoặc dòng mới. Khi tắt tùy chọn này, dấu phẩy được dùng để phân tách các giá trị.
Bảng có làm tròn phép tính không?
Các giá trị hiển thị được làm tròn đến 12 chữ số có nghĩa. Phép tính bên dưới vẫn giữ toàn bộ độ chính xác số học hiện có.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản