Образование / Статистика
Калькулятор стандартного отклонения: выборочное, генеральное и рабочая таблица
Вставьте числа, чтобы рассчитать выборочное или генеральное стандартное отклонение, дисперсию и среднее. Просмотрите каждое значение в рабочей таблице отклонений и квадратов отклонений.
Калькулятор стандартного отклонения: выборочное, генеральное и рабочая таблица: Начинает с выборочного расчёта для чисел 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 и 9. Среднее равно 5, а сумма квадратов отклонений — 32: генеральная дисперсия равна 4, а выборочная дисперсия — 32/7. Каждое значение отображается в рабочей таблице. Для расчёта медианы, квартилей и выбросов используйте калькулятор статистики. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
Разделяйте значения запятыми, пробелами, точками с запятой или переводами строк. Используйте точку для записи десятичных дробей.
- Сложите значения и разделите на их количество: 40 ÷ 8 = 5.
- Вычтите среднее из каждого значения, затем возведите каждое отклонение в квадрат. Сумма квадратов равна 32.
- Разделите сумму квадратов на 7: дисперсия = 4,57142857143.
- Извлеките квадратный корень из дисперсии: стандартное отклонение = 2,1380899353.
| Значение | Отклонение от среднего | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| 2 | -3 | 9 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 5 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 |
| 9 | 4 | 16 |
Отображаемые значения округлены; в расчётах используется вся сохранённая точность.
Стандартное отклонение и дисперсия
NIST объясняет выборочное стандартное отклонение и дисперсию в руководстве по мерам масштаба (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm). В выборке в знаменателе используется n − 1.
Пример расчёта
Восемь исходных значений — это авторский иллюстративный набор данных, переданный в общественное достояние. Сумма = 40, среднее = 5, сумма квадратов отклонений = 32. В OpenStax объясняются меры разброса (https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data). В таблице расчётов используются эти определения.
Как пользоваться
- Вставьте числа, разделяя их запятыми, пробелами или переносами строк.
- Выберите выборочное или генеральное отклонение, а при необходимости — десятичный разделитель.
- Просмотрите рабочую таблицу, скопируйте сводку или скачайте таблицу в формате CSV.
Конфиденциальность и ограничения
Ваши данные и файлы обрабатываются в браузере. Ничего не загружается на сервер.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Когда использовать выборочное стандартное отклонение?
Используйте выборочное стандартное отклонение, если значения представляют собой выборку из большей совокупности. Сумма квадратов отклонений делится на n − 1. При расчёте генерального стандартного отклонения сумма делится на n, и результат описывает всю введённую группу.
Почему выборочное стандартное отклонение не определено для одного значения?
Его знаменатель равен n − 1, то есть становится равен нулю. Генеральное стандартное отклонение одного значения равно нулю.
Можно ли вставлять числа с десятичной запятой?
Да. Включите параметр десятичной запятой и разделяйте значения пробелами, точками с запятой или переносами строк. Если параметр выключен, запятые используются как разделители.
Округляет ли таблица результат расчёта?
Отображаемые значения округляются до двенадцати значащих цифр. Внутренний расчёт сохраняет всю доступную числовую точность.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен