教育 / 統計
標準偏差計算ツール：標本・母集団と計算過程表
数値を貼り付けて、標本または母標準偏差、分散、平均を計算します。偏差と偏差平方の計算過程表で各数値を確認できます。
標準偏差計算ツール：標本・母集団と計算過程表: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7、9の標本計算から始めます。平均は5、偏差平方の合計は32です。母分散は4、標本分散は32/7になります。各数値は計算過程表に表示されます。中央値、四分位数、外れ値には[統計計算ツール](/statistics-calculator)をお使いください。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
値はカンマ、スペース、セミコロン、改行で区切ります。小数はドットで入力します。
- 値を合計し、件数で割ります：40 ÷ 8 = 5。
- 各値から平均を引き、それぞれの偏差を二乗します。偏差平方和は32です。
- 平方和を7で割ります：分散 = 4.57142857143。
- 分散の平方根を取ります：標準偏差 = 2.1380899353。
| 値 | 平均からの偏差 | 偏差平方 |
|---|---|---|
| 2 | -3 | 9 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 5 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 |
| 9 | 4 | 16 |
表示値は丸められています。計算には保存されている完全な精度を使用します。
標準偏差と分散
NISTは、尺度の測定に関するガイド（https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm）で、標本標準偏差と分散について説明しています。標本の分母はn − 1です。
計算例
8個の初期値は、パブリックドメインで公開されたオリジナルの例示用データセットです。合計 = 40、平均 = 5、偏差の平方和 = 32です。OpenStaxは、データの散らばりの測定（https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data）について説明しています。計算表はこれらの定義に従っています。
使い方
- カンマ、スペース、または改行で区切った数値を貼り付けます。
- 標本または母集団を選び、必要に応じて小数点記号を指定します。
- 計算過程表を確認し、概要をコピーするか、表をCSVとしてダウンロードします。
プライバシーと制限事項
入力内容とファイルはブラウザ内で処理されます。アップロードされることはありません。
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よくある質問
標本SDはいつ使いますか？
より大きな母集団から抽出した標本の値を扱うときに標本SDを使います。偏差平方の合計をn − 1で割ります。母標準偏差はnで割り、入力したグループ全体を表します。
1つの値では標本SDを計算できないのはなぜですか？
分母がn − 1であり、0になるためです。1つの値の母標準偏差は0です。
小数点にカンマを使う数値を貼り付けられますか？
はい。小数点にカンマを使うオプションを有効にし、スペース、セミコロン、または改行で値を区切ってください。オプションを無効にすると、カンマは区切り文字になります。
表では計算結果が丸められますか？
表示値は有効数字12桁に丸められます。内部計算では、利用可能な数値精度を完全に維持します。
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