교육 / 통계
표준편차 계산기: 표본, 모집단 및 계산 과정 표
숫자를 붙여 넣어 표본 또는 모집단의 표준편차, 분산 및 평균을 계산합니다. 편차와 편차 제곱 계산 과정 표에서 모든 값을 확인합니다.
표준편차 계산기: 표본, 모집단 및 계산 과정 표: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9의 표본 계산으로 시작합니다. 평균은 5이고 편차 제곱의 합은 32이므로 모집단 분산은 4, 표본 분산은 32/7입니다. 각 값은 계산 과정 표에 표시됩니다. 중앙값, 사분위수 및 이상값은 [통계 계산기](/statistics-calculator)를 사용하십시오. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
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값을 쉼표, 공백, 세미콜론 또는 줄 바꿈으로 구분하십시오. 소수는 점으로 입력하십시오.
- 값을 더한 뒤 개수로 나눕니다: 40 ÷ 8 = 5입니다.
- 각 값에서 평균을 뺀 뒤 각 편차를 제곱합니다. 제곱합은 32입니다.
- 제곱합을 7으로 나눕니다: 분산 = 4.57142857143입니다.
- 분산의 제곱근을 구합니다: 표준 편차 = 2.1380899353입니다.
| 값 | 평균과의 편차 | 편차의 제곱 |
|---|---|---|
| 2 | -3 | 9 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 5 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 |
| 9 | 4 | 16 |
표시되는 값은 반올림되며, 계산에는 저장된 전체 정밀도가 사용됩니다.
표준편차와 분산
NIST는 척도 측정 안내서(https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm)에서 표본 표준편차와 분산을 설명합니다. 표본의 분모는 n − 1입니다.
계산 예시
처음 제시한 8개의 값은 공개 도메인으로 공개된 독창적인 설명용 데이터 세트입니다. 합계 = 40, 평균 = 5, 편차 제곱의 합 = 32입니다. OpenStax는 데이터의 산포 측정(https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data)을 설명합니다. 계산 표는 해당 정의를 따릅니다.
사용 방법
- 쉼표, 공백 또는 줄 바꿈으로 구분한 숫자를 붙여 넣습니다.
- 필요하면 표본 또는 모집단과 소수점 표시를 선택합니다.
- 계산 과정 표를 확인하고 요약을 복사하거나 표를 CSV로 다운로드합니다.
개인정보 보호 및 제한사항
입력한 내용과 파일은 브라우저에서 처리됩니다. 아무것도 업로드하지 않습니다.
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자주 묻는 질문
표본 표준편차는 언제 사용해야 하나요?
값이 더 큰 모집단에서 추출한 표본일 때 표본 표준편차를 사용합니다. 표본 표준편차는 편차 제곱의 합을 n − 1로 나눕니다. 모집단 표준편차는 n으로 나누며, 입력한 전체 집단을 나타냅니다.
값이 하나일 때 표본 표준편차가 정의되지 않는 이유는 무엇인가요?
분모가 n − 1이므로 0이 됩니다. 값이 하나인 모집단의 표준편차는 0입니다.
소수점 쉼표를 사용하는 숫자를 붙여 넣을 수 있나요?
예. 소수점 쉼표 옵션을 활성화하고 공백, 세미콜론 또는 줄 바꿈으로 값을 구분하십시오. 이 옵션을 끄면 쉼표가 구분자로 사용됩니다.
표에서 계산 결과를 반올림하나요?
표시되는 값은 유효 숫자 12자리로 반올림됩니다. 실제 계산에서는 사용 가능한 숫자 정밀도를 모두 유지합니다.
무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요