Educación / Estadísticas
Calculadora de desviación estándar: muestral, poblacional y tabla de cálculo
Pega números para calcular la desviación estándar muestral o poblacional, la varianza y la media. Sigue cada valor en una tabla de cálculo con desviaciones y desviaciones al cuadrado.
Calculadora de desviación estándar: muestral, poblacional y tabla de cálculo: Comienza con el cálculo muestral para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9. La media es 5 y la suma de las desviaciones al cuadrado es 32: la varianza poblacional es 4, mientras que la varianza muestral es 32/7. Cada valor aparece en la tabla de cálculo. Para calcular la mediana, los cuartiles y los valores atípicos, usa la [calculadora de estadísticas](/statistics-calculator). Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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Separa los valores con comas, espacios, punto y coma o saltos de línea. Escribe los decimales con un punto.
- Suma los valores y divide entre el número de elementos: 40 ÷ 8 = 5.
- Resta la media a cada valor y luego eleva al cuadrado cada desviación. La suma de sus cuadrados es 32.
- Divide la suma de cuadrados entre 7: varianza = 4,57142857143.
- Calcula la raíz cuadrada de la varianza: desviación estándar = 2,1380899353.
| Valor | Desviación respecto a la media | Desviación al cuadrado |
|---|---|---|
| 2 | -3 | 9 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 5 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 |
| 9 | 4 | 16 |
Los valores mostrados están redondeados; los cálculos usan toda la precisión almacenada.
Desviación estándar y varianza
El NIST explica la desviación estándar muestral y la varianza en su guía sobre medidas de escala (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm). El denominador muestral es n − 1.
Ejemplo resuelto
Los ocho valores iniciales son un conjunto de datos ilustrativo original, publicado en el dominio público. Suma = 40, media = 5 y suma de las desviaciones al cuadrado = 32. OpenStax explica las medidas de dispersión (https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data). La tabla resuelta sigue esas definiciones.
Cómo se usa
- Pega números separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Elige entre muestral y poblacional, y selecciona la marca decimal si es necesario.
- Consulta la tabla de cálculo, copia el resumen o descarga la tabla como CSV.
Privacidad y límites
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Preguntas frecuentes
¿Cuándo debo usar la desviación estándar muestral?
Usa la desviación estándar muestral cuando los valores sean una muestra de una población más grande. Divide la suma de las desviaciones al cuadrado entre n − 1. La desviación estándar poblacional divide entre n y describe todo el grupo que has introducido.
¿Por qué la desviación estándar muestral no está definida para un solo valor?
Su denominador es n − 1, que se convierte en cero. La desviación estándar poblacional de un solo valor es cero.
¿Puedo pegar números con decimales separados por comas?
Sí. Activa la opción de decimales con coma y separa los valores con espacios, punto y coma o saltos de línea. Con esa opción desactivada, las comas son separadores.
¿La tabla redondea el cálculo?
Los valores mostrados se redondean a doce dígitos significativos. El cálculo subyacente conserva toda la precisión numérica disponible.
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