Éducation / Statistiques
Calculateur d’écart-type : échantillon, population et tableau de calcul
Collez des nombres pour calculer l’écart-type, la variance et la moyenne d’un échantillon ou d’une population. Suivez chaque valeur dans un tableau de calcul détaillé des écarts et des écarts au carré.
Calculateur d’écart-type : échantillon, population et tableau de calcul: Commence par le calcul sur l’échantillon 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 et 9. La moyenne est 5 et la somme des écarts au carré est 32 : la variance de la population est 4, tandis que la variance de l’échantillon est 32/7. Chaque valeur apparaît dans le tableau de calcul. Pour la médiane, les quartiles et les valeurs aberrantes, utilisez le [calculateur de statistiques](/statistics-calculator). Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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- Gratuit · sans inscription
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Séparez les valeurs par des virgules, des espaces, des points-virgules ou des sauts de ligne. Écrivez les décimales avec un point.
- Additionnez les valeurs et divisez par le nombre d’éléments : 40 ÷ 8 = 5.
- Soustrayez la moyenne de chaque valeur, puis élevez chaque écart au carré. Leur somme des carrés est 32.
- Divisez la somme des carrés par 7 : variance = 4,57142857143.
- Extrayez la racine carrée de la variance : écart type = 2,1380899353.
| Valeur | Écart à la moyenne | Écart au carré |
|---|---|---|
| 2 | -3 | 9 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 4 | -1 | 1 |
| 5 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 |
| 9 | 4 | 16 |
Les valeurs affichées sont arrondies ; les calculs utilisent toute la précision enregistrée.
Écart type et variance
Le NIST explique l’écart type et la variance d’un échantillon dans son guide sur les mesures de dispersion (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm). Le dénominateur de l’échantillon est n − 1.
Exemple détaillé
Les huit valeurs initiales constituent un jeu de données original fourni à titre d’exemple et placé dans le domaine public. Somme = 40, moyenne = 5 et somme des écarts au carré = 32. OpenStax explique les mesures de dispersion (https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-7-measures-of-the-spread-of-the-data). Le tableau détaillé suit ces définitions.
Comment l'utiliser
- Collez des nombres séparés par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne.
- Choisissez échantillon ou population, ainsi que le séparateur décimal si nécessaire.
- Consultez le tableau de calcul, copiez le récapitulatif ou téléchargez le tableau au format CSV.
Confidentialité et limitations
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Questions fréquentes
Quand dois-je utiliser l’écart-type d’un échantillon ?
Utilisez l’écart-type d’un échantillon lorsque les valeurs constituent un échantillon issu d’une population plus large. La somme des écarts au carré est divisée par n − 1. L’écart-type de la population est divisé par n et décrit l’ensemble du groupe que vous avez saisi.
Pourquoi l’écart-type de l’échantillon est-il indéfini pour une seule valeur ?
Son dénominateur est n − 1, ce qui donne zéro. L’écart-type de la population pour une seule valeur est égal à zéro.
Puis-je coller des nombres avec une virgule décimale ?
Oui. Activez l’option de virgule décimale et séparez les valeurs par des espaces, des points-virgules ou des retours à la ligne. Lorsque cette option est désactivée, les virgules servent de séparateurs.
Le tableau arrondit-il le calcul ?
Les valeurs affichées sont arrondies à douze chiffres significatifs. Le calcul sous-jacent conserve toute la précision numérique disponible.
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