رياضيات / الجذور
حاسبة الجذر التربيعي
أوجد الجذر التربيعي أو التكعيبي أو أي جذر لعدد ما بصيغة عشرية وبصيغة جذر مبسطة، مثل √72 = 6√2.
حاسبة الجذر التربيعي: يُحسب الجذر بأقصى دقة، ويُعرض كعدد صحيح عندما تكون النتيجة دقيقة، لذلك يظهر ∛27 على شكل 3. بالنسبة إلى الأعداد الصحيحة، يُبسَّط الجذر أيضًا بإخراج أكبر عامل يمثل قوة تامة: 72 = 36 × 2، لذلك √72 = 6√2. الجذور الفردية للأعداد السالبة سالبة، أما الجذور الزوجية للأعداد السالبة فليست أعدادًا حقيقية. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
√72 = 6√2 ≈ 8.4852813742
بُسّط بإخراج أكبر عامل يمثل قوة تامة: 72 = 36 × 2.
تقدير الجذر التربيعي
حدّد المربعين الكاملين على جانبي العدد: يقع 50 بين 49 و64، لذا فإن √50 أكبر قليلًا من 7، ويساوي تقريبًا 7 + 1/14 ≈ 7.07. وتحسّن خطوة واحدة من طريقة نيوتن أي تخمين g: احسب (g + x ÷ g) ÷ 2.
للعثور على العوامل التي تجعل الجذر في أبسط صورة، استخدم التحليل إلى عوامل أولية.
الجذور على صورة قوى
الجذر قوة كسرية: الجذر التربيعي لـ x هو x^(1/2)، والجذر التكعيبي لـ x هو x^(1/3). لذلك فإن ⁴√16 = 16^(1/4) = 2، وتتبع الجذور القواعد نفسها التي تتبعها القوى.
طريقة الاستخدام
- أدخل العدد.
- اختر الجذر: تربيعي أو تكعيبي أو من رتبة أعلى.
- اقرأ الجذر المبسط والقيمة العشرية.
الخصوصية والقيود
تُجرى العملية الحسابية في المتصفح.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
كيف أبسّط جذرًا تربيعيًا يدويًا؟
أوجد أكبر مربع كامل يقسم العدد، وأخرج جذره خارج الجذر، واترك الباقي داخله: √50 = √(25 × 2) = 5√2.
ما الجذر التربيعي لعدد سالب؟
ليس عددًا حقيقيًا: √−9 = 3i، حيث i هو الجذر التربيعي لـ −1. أما الجذور التكعيبية للأعداد السالبة فهي أعداد حقيقية: ∛−8 = −2.
ما الأعداد التي تمثل مربعات كاملة؟
مربعات الأعداد الصحيحة غير السالبة: 1، 4، 9، 16، 25، 36، 49، 64، 81، 100، وما إلى ذلك؛ فجذورها التربيعية أعداد صحيحة.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا