数学 / 平方根
平方根計算機
数の平方根、立方根、その他のn乗根を、小数と簡単化した根号の形で求めます。√72 = 6√2のように表示できます。
平方根計算機: 根は完全な精度で計算し、正確な整数になる場合は整数として表示します。そのため、∛27は3と表示されます。整数の場合は、完全べきになる最大の因数を外に出して根号を簡単化します。72 = 36 × 2なので、√72 = 6√2となります。負の数の奇数乗根は負の数になり、負の数の偶数乗根は実数ではありません。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
√72 = 6√2 ≈ 8.4852813742
完全累乗である最大の因数を外して簡単にしました：72 = 36 × 2。
平方根の概算
両側にある平方数を見つけます。50は49と64の間にあるため、√50は7より少し大きく、およそ7 + 1/14 ≈ 7.07です。ニュートン法を1回適用すると、どのような推定値gでも精度を高められます。(g + x ÷ g) ÷ 2を計算してください。
根号を簡単にする因数を見つけるには、素因数分解をお使いください。
べきとしての平方根
根は分数指数で表せます。xの平方根はx^(1/2)、立方根はx^(1/3)です。そのため、⁴√16 = 16^(1/4) = 2となり、根にもべきと同じ規則が当てはまります。
使い方
- 数値を入力します。
- 平方根、立方根、またはそれ以上のn乗根を選びます。
- 簡単化した根号と小数の値を確認します。
プライバシーと制限事項
計算はお使いのブラウザ上で実行されます。
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よくある質問
平方根を手計算で簡単化するにはどうすればよいですか？
その数を割り切れる最大の平方数を見つけ、その平方根を根号の外に出し、残りを根号の中に残します。√50 = √(25 × 2) = 5√2となります。
負の数の平方根は何ですか？
実数ではありません。√−9 = 3iです。ここでiは−1の平方根を表します。一方、負の数の立方根は実数です。∛−8 = −2となります。
完全平方数にはどのような数がありますか？
整数を平方した数です。1、4、9、16、25、36、49、64、81、100などがあり、平方根は整数になります。
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