Математика / Корни

Калькулятор корней

Найдите квадратный, кубический корень или корень любой степени в виде десятичной дроби и упрощённого радикала, например √72 = 6√2.

Калькулятор корней: Корень вычисляется с полной точностью и заменяется целым числом, если результат точный: например, ∛27 отображается как 3. Для целых чисел корень также упрощается: из-под знака корня выносится наибольший множитель, являющийся точной степенью: 72 = 36 × 2, поэтому √72 = 6√2. Нечётные корни отрицательных чисел — отрицательные; корни чётной степени из отрицательных чисел не являются действительными числами. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.

Категория
Инструменты для учёбы и школы
Запуски
В вашем браузере
Стоимость
Бесплатно · без регистрации
Доступность
Готово к использованию
Калькулятор квадратных корнейЛокальная обработка

Полностью работает в браузере

√72 = 6√2 ≈ 8,4852813742

Упрощено выделением наибольшего множителя, являющегося точной степенью: 72 = 36 × 2.

Оценка квадратного корня

Найдите точные квадраты по обе стороны: 50 находится между 49 и 64, поэтому √50 немного больше 7, примерно 7 + 1/14 ≈ 7.07. Один шаг метода Ньютона улучшает любую начальную оценку g: вычислите (g + x ÷ g) ÷ 2.

Чтобы найти множители, позволяющие упростить радикал, используйте разложение на простые множители.

Корни как степени

Корень — это дробная степень: квадратный корень из x равен x^(1/2), кубический корень — x^(1/3). Поэтому ⁴√16 = 16^(1/4) = 2, и для корней действуют те же правила, что и для степеней.

Как пользоваться

  1. Введите число.
  2. Выберите корень: квадратный, кубический или более высокой степени.
  3. Посмотрите упрощённый радикал и десятичное значение.

Конфиденциальность и ограничения

Вычисление выполняется в вашем браузере.

Похожие инструменты

Простые множителиКвадратные уравненияНаучный калькулятор

Часто задаваемые вопросы

Как упростить квадратный корень вручную?

Найдите наибольший полный квадрат, на который делится число, вынесите его корень за знак корня, а остальное оставьте под ним: √50 = √(25 × 2) = 5√2.

Чему равен квадратный корень из отрицательного числа?

Это не действительное число: √−9 = 3i, где i — квадратный корень из −1. Кубические корни отрицательных чисел являются действительными: ∛−8 = −2.

Какие числа являются полными квадратами?

Квадраты целых чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 и так далее; их квадратные корни являются целыми числами.

Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен