Maths / Racines
Calculateur de racines carrées
Trouvez la racine carrée, cubique ou n-ième d’un nombre sous forme décimale et de radical simplifié, par exemple √72 = 6√2.
Calculateur de racines carrées: La racine est calculée avec une précision complète et arrondie à un nombre entier lorsqu’elle est exacte : ∛27 s’affiche donc comme 3. Pour les nombres entiers, la racine est également simplifiée en extrayant le plus grand facteur qui est une puissance parfaite : 72 = 36 × 2, donc √72 = 6√2. Les racines de degré impair de nombres négatifs sont négatives ; les racines de degré pair de nombres négatifs ne sont pas des nombres réels. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
- Catégorie
- Outils pour l’école et les études
- Exécutions
- Dans votre navigateur
- Coût
- Gratuit · sans inscription
- Disponibilité
- Prêt à l'emploi
Fonctionne entièrement dans votre navigateur
√72 = 6√2 ≈ 8,4852813742
Simplifiée en extrayant le plus grand facteur qui est une puissance parfaite : 72 = 36 × 2.
Estimer une racine carrée
Repérez les carrés parfaits de part et d'autre : 50 se situe entre 49 et 64, donc √50 est légèrement supérieur à 7, environ 7 + 1/14 ≈ 7,07. Une étape de la méthode de Newton améliore toute estimation g : calculez (g + x ÷ g) ÷ 2.
Pour trouver les facteurs qui permettent de simplifier un radical, utilisez la factorisation en nombres premiers.
Les racines comme puissances
Une racine est une puissance fractionnaire : la racine carrée de x est x^(1/2), et la racine cubique est x^(1/3). Ainsi, ⁴√16 = 16^(1/4) = 2, et les racines suivent les mêmes règles que les puissances.
Comment l'utiliser
- Saisissez le nombre.
- Choisissez la racine : carrée, cubique ou d’un autre degré.
- Lisez le radical simplifié et la valeur décimale.
Confidentialité et limitations
Le calcul s’effectue dans votre navigateur.
Outils associés
Questions fréquentes
Comment simplifier une racine carrée à la main ?
Trouvez le plus grand carré parfait qui divise le nombre, extrayez sa racine et laissez le reste sous le radical : √50 = √(25 × 2) = 5√2.
Quelle est la racine carrée d’un nombre négatif ?
Ce n’est pas un nombre réel : √−9 = 3i, où i est la racine carrée de −1. Les racines cubiques de nombres négatifs sont réelles : ∛−8 = −2.
Quels nombres sont des carrés parfaits ?
Les carrés de nombres entiers : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, etc. Leur racine carrée est un nombre entier.
Outil gratuit · dans votre navigateur exécutions · aucun compte requis