数学 / 根
平方根计算器
求一个数的平方根、立方根或任意次方根，并以小数和化简后的根式表示，例如√72 = 6√2。
平方根计算器: 根号值会以完整精度计算；如果结果是精确的整数，则显示为整数，因此∛27会显示为3。对于整数，工具还会提取最大的完全幂因子来化简根式：72 = 36 × 2，因此√72 = 6√2。负数的奇次方根是负数；负数的偶次方根不是实数。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
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完全在浏览器中运行
√72 = 6√2 ≈ 8.4852813742
提出最大的完全幂因数后化简：72 = 36 × 2。
估算平方根
找出两侧的完全平方数：50介于49和64之间，因此√50略大于7，约为7+1/14≈7.07。牛顿法的一步迭代可以改进任意猜测值g：取（g+x÷g）÷2。
如需找出能让根式化简的因数，请使用质因数分解。
将根表示为幂
根可以表示为分数指数幂：x的平方根是x^(1/2)，立方根是x^(1/3)。因此⁴√16=16^(1/4)=2，根遵循与幂相同的规则。
使用方法
- 输入数字。
- 选择根号类型：平方根、立方根或更高次方根。
- 查看化简后的根式和小数值。
隐私与限制
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相关工具
常见问题
如何手动化简平方根？
找出能整除该数的最大完全平方数，将它开平方后移到根号外，其余部分留在根号内：√50 = √(25 × 2) = 5√2。
负数的平方根是什么？
它不是实数：√−9 = 3i，其中i是−1的平方根。负数的立方根是实数：∛−8 = −2。
哪些数是完全平方数？
整数的平方：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100等；它们的平方根都是整数。
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