Matemáticas / Raíces
Calculadora de raíz cuadrada
Calcula la raíz cuadrada, cúbica o de cualquier índice de un número, en forma decimal y como radical simplificado, como √72 = 6√2.
Calculadora de raíz cuadrada: La raíz se calcula con precisión completa y se redondea a un número entero cuando el resultado es exacto, por lo que ∛27 se muestra como 3. En los números enteros, la raíz también se simplifica extrayendo el mayor factor que sea una potencia perfecta: 72 = 36 × 2, por lo que √72 = 6√2. Las raíces de índice impar de números negativos son negativas; las raíces de índice par de números negativos no son números reales. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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√72 = 6√2 ≈ 8,4852813742
Se simplifica extrayendo el mayor factor que es una potencia perfecta: 72 = 36 × 2.
Estimar una raíz cuadrada
Busca los cuadrados perfectos que quedan a cada lado: 50 está entre 49 y 64, así que √50 es un poco mayor que 7, aproximadamente 7 + 1/14 ≈ 7,07. Un paso del método de Newton mejora cualquier estimación g: calcula (g + x ÷ g) ÷ 2.
Para encontrar los factores que permiten simplificar un radical, usa la factorización en primos.
Las raíces como potencias
Una raíz es una potencia fraccionaria: la raíz cuadrada de x es x^(1/2), y la raíz cúbica es x^(1/3). Por tanto, ⁴√16 = 16^(1/4) = 2, y las raíces siguen las mismas reglas que las potencias.
Cómo se usa
- Introduce el número.
- Elige la raíz: cuadrada, cúbica o de un índice superior.
- Consulta el radical simplificado y el valor decimal.
Privacidad y límites
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Preguntas frecuentes
¿Cómo simplifico una raíz cuadrada a mano?
Busca el mayor cuadrado perfecto que divida al número, extrae su raíz y deja el resto dentro: √50 = √(25 × 2) = 5√2.
¿Cuál es la raíz cuadrada de un número negativo?
No es un número real: √−9 = 3i, donde i es la raíz cuadrada de −1. Las raíces cúbicas de números negativos sí son reales: ∛−8 = −2.
¿Qué números son cuadrados perfectos?
Son los cuadrados de números enteros: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, etc.; sus raíces cuadradas son números enteros.
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