Matemática / Raízes
Calculadora de raiz quadrada
Encontre a raiz quadrada, cúbica ou de qualquer índice de um número em formato decimal e radical simplificado, como √72 = 6√2.
Calculadora de raiz quadrada: A raiz é calculada com precisão total e exibida como um número inteiro quando o resultado é exato; por isso, ∛27 aparece como 3. Para números inteiros, a raiz também é simplificada extraindo o maior fator que é uma potência perfeita: 72 = 36 × 2, então √72 = 6√2. Raízes de índice ímpar de números negativos são negativas; raízes de índice par de números negativos não são números reais. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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√72 = 6√2 ≈ 8,4852813742
Simplificada retirando o maior fator que é uma potência perfeita: 72 = 36 × 2.
Estimando uma raiz quadrada
Encontre os quadrados perfeitos de cada lado: 50 está entre 49 e 64, então √50 é um pouco maior que 7, aproximadamente 7 + 1/14 ≈ 7,07. Uma etapa do método de Newton melhora qualquer estimativa g: calcule (g + x ÷ g) ÷ 2.
Para encontrar os fatores que fazem um radical ser simplificado, use a fatoração em primos.
Raízes como potências
Uma raiz é uma potência fracionária: a raiz quadrada de x é x^(1/2), e a raiz cúbica é x^(1/3). Assim, ⁴√16 = 16^(1/4) = 2, e as raízes seguem as mesmas regras que as potências.
Como usar
- Digite o número.
- Escolha a raiz: quadrada, cúbica ou de um índice maior.
- Veja o radical simplificado e o valor decimal.
Privacidade e limitações
O cálculo é executado no seu navegador.
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Perguntas frequentes
Como simplificar uma raiz quadrada manualmente?
Encontre o maior quadrado perfeito que divide o número, extraia sua raiz e deixe o restante dentro da raiz: √50 = √(25 × 2) = 5√2.
Qual é a raiz quadrada de um número negativo?
Não é um número real: √−9 = 3i, em que i é a raiz quadrada de −1. Raízes cúbicas de números negativos são reais: ∛−8 = −2.
Quais números são quadrados perfeitos?
São os quadrados de números inteiros: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 e assim por diante; suas raízes quadradas são números inteiros.
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