رياضيات / المخططات
حاسبة الميل (من نقطتين)
اعثر على ميل الخط المار بنقطتين كعدد عشري وكسر دقيق، مع المعادلة y = mx + b، وتقاطعَي المحورين، والزاوية مع محور x، والنسبة المئوية للانحدار، والمسافة بين النقطتين، ورسم بياني.
حاسبة الميل (من نقطتين): الميل هو الارتفاع مقسومًا على الامتداد الأفقي، m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)؛ وعبر (1، 2) و(4، 8)، يكون m = 6 ÷ 3 = 2. ويعطي المقطع b = y₁ − m·x₁ المعادلة y = 2x + 0. الزاوية مع محور x هي arctan(m)، وتساوي 63.43°، والانحدار هو m × 100%. أما الخط الرأسي، حيث x₂ = x₁، فلا ميل محدد له، ويُكتب x = constant. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
الميل هو الارتفاع مقسومًا على المسافة الأفقية: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). ويمر الخط بعد ذلك بالنقطتين وفق y = mx + b، حيث b = y₁ − m·x₁. يرتفع الميل الموجب نحو اليمين، بينما يكون الميل صفرًا للخط الأفقي، ولا ميل معرّفًا للخط الرأسي. وبصفته نسبة انحدار مئوية، كما في الطرق والمنحدرات، يساوي m × 100.
مثال محلول
يمر الخط بالنقطتين (2, 3) و(5, −3): m = (−3 − 3) ÷ (5 − 2) = −2، وb = 3 − (−2 × 2) = 7، لذا y = −2x + 7، ويقطع المحور x عند 3.5.
لرسم الخط أو عدة دوال، استخدم حاسبة الرسم البياني.
الميل والبيانات الفعلية
قد يكون حساب الميل عبر نقطتين فقط مضللًا عندما تكون البيانات مشوشة؛ ويعطي ملاءمة خط يمر عبر جميع النقاط بطريقة المربعات الصغرى تقديرًا أفضل.
تتولى حاسبة الانحدار الخطي ذلك، بينما تعثر حاسبة نقطة المنتصف على النقطة الواقعة في المنتصف بين نقطتين.
طريقة الاستخدام
- أدخل إحداثيات النقطتين.
- اقرأ الميل والمعادلة وتقاطعَي المحورين.
- تحقق من الزاوية والانحدار والمسافة والرسم البياني.
الخصوصية والقيود
تُجرى جميع العمليات الحسابية في المتصفح.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
ماذا يعني الميل السالب؟
ينخفض الخط من اليسار إلى اليمين: عبر (2، 3) و(5، −3)، يكون الميل −2، أي تنخفض y بمقدار 2 مقابل كل خطوة مقدارها 1 في x.
كيف أجد خطًا عموديًا؟
ميله هو المقلوب السالب، −1 ÷ m: فالخط العمودي على ميل مقداره 2 ميله −½.
ما الفرق بين الميل والانحدار؟
الانحدار هو الميل محسوبًا كنسبة مئوية، ويُستخدم للطرق والمنحدرات: ميل مقداره 0.08 يعني انحدارًا بنسبة 8%، أي ارتفاعًا قدره 8 m لكل 100 m.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا