수학 / 그래프
기울기 계산기 (두 점으로 계산)
두 점을 지나는 직선의 기울기를 소수와 정확한 분수로 확인하고, 방정식 y = mx + b, 두 절편, x축과 이루는 각도, 백분율 경사도, 두 점 사이의 거리와 그래프를 확인합니다.
기울기 계산기 (두 점으로 계산): 기울기는 수직 변화량을 수평 변화량으로 나눈 값입니다. m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁); (1, 2)와 (4, 8)을 지나는 직선에서는 m = 6 ÷ 3 = 2입니다. 절편 b = y₁ − m·x₁을 사용하면 방정식은 y = 2x + 0이 됩니다. x축과 이루는 각도는 arctan(m)으로 63.43°이며, 경사도는 m × 100%입니다. x₂ = x₁인 수직선은 기울기가 정의되지 않으며 x = constant로 나타냅니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
기울기는 수직 변화량을 수평 변화량으로 나눈 값입니다: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). 이 직선은 y = mx + b의 형태로 두 점을 지나며, b = y₁ − m·x₁입니다. 양의 기울기는 오른쪽으로 올라가고, 0은 수평선이며, 수직선의 기울기는 정의되지 않습니다. 도로와 경사로에 사용하는 백분율 경사도는 m × 100입니다.
계산 예시
(2, 3)과 (5, −3)을 지나는 직선: m = (−3 − 3) ÷ (5 − 2) = −2, b = 3 − (−2 × 2) = 7이므로 y = −2x + 7이고, x축과 3.5에서 교차합니다.
직선이나 여러 함수를 그래프로 나타내려면 그래프 계산기를 사용하십시오.
기울기와 실제 데이터
노이즈가 있는 데이터에서는 두 점만으로 구한 기울기가 오해를 불러일으킬 수 있습니다. 모든 점에 최소제곱법으로 직선을 적합하면 더 나은 추정값을 얻을 수 있습니다.
사용 방법
- 두 점의 좌표를 입력합니다.
- 기울기, 방정식과 절편을 확인합니다.
- 각도, 경사도, 거리와 그래프를 확인합니다.
개인정보 보호 및 제한사항
모든 계산은 브라우저에서 실행됩니다.
관련 도구
자주 묻는 질문
음의 기울기는 무엇을 의미하나요?
직선이 왼쪽에서 오른쪽으로 내려간다는 뜻입니다. (2, 3)과 (5, −3)을 지나는 직선의 기울기는 −2이므로 x가 1만큼 이동할 때마다 y는 2만큼 감소합니다.
수직인 직선은 어떻게 구하나요?
수직인 직선의 기울기는 음의 역수인 −1 ÷ m입니다. 기울기가 2인 직선에 수직인 직선의 기울기는 −½입니다.
기울기와 경사도의 차이는 무엇인가요?
경사도는 기울기를 백분율로 나타낸 값이며 도로와 경사로에 사용합니다. 기울기 0.08은 100 m 동안 8 m 상승하는 8% 경사도입니다.
무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요