Matematika / Grafik
Kalkulator Gradien (dari Dua Titik)
Temukan gradien garis melalui dua titik dalam bentuk desimal dan pecahan eksak, beserta persamaan y = mx + b, kedua titik potong, sudut terhadap sumbu x, persentase kemiringan, jarak antara titik, dan grafik.
Kalkulator Gradien (dari Dua Titik): Gradien adalah kenaikan dibagi jarak mendatar, m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁); melalui (1, 2) dan (4, 8), m = 6 ÷ 3 = 2. Titik potong b = y₁ − m·x₁ menghasilkan persamaan y = 2x + 0. Sudut terhadap sumbu x adalah arctan(m), 63,43°, dan persentase kemiringannya adalah m × 100%. Garis vertikal, saat x₂ = x₁, tidak memiliki gradien terdefinisi dan ditulis sebagai x = konstanta. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.
- Kategori
- Tool sekolah & belajar
- Dijalankan
- Di browser Anda
- Biaya
- Gratis · tanpa daftar
- Ketersediaan
- Siap digunakan
Berjalan sepenuhnya di browser Anda
Kemiringan adalah kenaikan dibagi jarak mendatar: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Garis tersebut kemudian melewati kedua titik sebagai y = mx + b, dengan b = y₁ − m·x₁. Kemiringan positif naik ke kanan, kemiringan nol berarti garis horizontal, dan garis vertikal tidak memiliki kemiringan yang terdefinisi. Sebagai persentase kemiringan, yang digunakan untuk jalan dan ramp, nilainya adalah m × 100.
Contoh pengerjaan
Melalui (2, 3) dan (5, −3): m = (−3 − 3) ÷ (5 − 2) = −2, b = 3 − (−2 × 2) = 7, jadi y = −2x + 7, memotong sumbu x di 3,5.
Untuk menggambar garis atau beberapa fungsi, gunakan kalkulator grafik.
Kemiringan dan data nyata
Kemiringan yang hanya melalui dua titik bisa menyesatkan jika datanya berisik; mencocokkan garis melalui semua titik dengan metode kuadrat terkecil memberikan perkiraan yang lebih baik.
Kalkulator regresi linear melakukan hal tersebut, sedangkan kalkulator titik tengah menemukan titik yang berada tepat di tengah antara dua titik.
Cara menggunakannya
- Masukkan koordinat kedua titik.
- Lihat gradien, persamaan, dan titik potongnya.
- Periksa sudut, persentase kemiringan, jarak, dan grafiknya.
Privasi & batasan
Semua perhitungan dilakukan di browser Anda.
Alat terkait
Pertanyaan umum
Apa arti gradien negatif?
Garis menurun dari kiri ke kanan: melalui (2, 3) dan (5, −3), gradiennya adalah −2, sehingga nilai y turun 2 untuk setiap kenaikan 1 pada x.
Bagaimana cara mencari garis yang tegak lurus?
Gradiennya adalah kebalikan negatif, −1 ÷ m: garis yang tegak lurus terhadap gradien 2 memiliki gradien −½.
Apa perbedaan antara gradien dan persentase kemiringan?
Persentase kemiringan adalah gradien dalam bentuk persentase, yang digunakan untuk jalan dan ramp: gradien 0,08 berarti kemiringan 8%, atau naik 8 m untuk setiap 100 m.
Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun