Matemática / Gráficos
Calculadora de Inclinação (a partir de Dois Pontos)
Encontre a inclinação da reta que passa por dois pontos em formato decimal e como fração exata, com a equação y = mx + b, os dois interceptos, o ângulo em relação ao eixo x, a inclinação percentual, a distância entre os pontos e um gráfico.
Calculadora de Inclinação (a partir de Dois Pontos): A inclinação é a variação vertical dividida pela variação horizontal, m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁); passando por (1, 2) e (4, 8), m = 6 ÷ 3 = 2. O intercepto b = y₁ − m·x₁ fornece a equação y = 2x + 0. O ângulo com o eixo x é arctan(m), 63,43°, e a inclinação percentual é m × 100%. Uma reta vertical, em que x₂ = x₁, não tem inclinação definida e é escrita como x = constante. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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A inclinação é a variação vertical dividida pela variação horizontal: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). A reta então passa pelos dois pontos como y = mx + b, com b = y₁ − m·x₁. Uma inclinação positiva sobe para a direita, zero é horizontal e uma reta vertical não tem inclinação definida. Como inclinação percentual, usada em estradas e rampas, ela é m × 100.
Exemplo resolvido
Por (2, 3) e (5, −3): m = (−3 − 3) ÷ (5 − 2) = −2, b = 3 − (−2 × 2) = 7, então y = −2x + 7, cruzando o eixo x em 3,5.
Para traçar a reta ou várias funções, use a calculadora gráfica.
Inclinação e dados reais
Uma inclinação baseada em apenas dois pontos pode enganar quando os dados têm ruído; ajustar uma reta a todos os pontos pelo método dos mínimos quadrados produz uma estimativa melhor.
A calculadora de regressão linear faz isso, e a calculadora do ponto médio encontra o ponto equidistante entre dois pontos.
Como usar
- Insira as coordenadas dos dois pontos.
- Veja a inclinação, a equação e os interceptos.
- Confira o ângulo, a inclinação percentual, a distância e o gráfico.
Privacidade e limitações
Tudo é calculado no seu navegador.
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Perguntas frequentes
O que significa uma inclinação negativa?
A reta desce da esquerda para a direita: passando por (2, 3) e (5, −3), a inclinação é −2, então y diminui 2 a cada avanço de 1 em x.
Como encontro uma reta perpendicular?
A inclinação é o recíproco negativo, −1 ÷ m: a perpendicular a uma inclinação de 2 tem inclinação −½.
Qual é a diferença entre inclinação e inclinação percentual?
A inclinação percentual é a inclinação expressa em porcentagem, usada em estradas e rampas: uma inclinação de 0,08 corresponde a 8%, subindo 8 m a cada 100 m.
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