数学 / グラフ
傾き計算ツール（2点から）
2点を通る直線の傾きを小数と正確な分数で求め、方程式y = mx + b、両方の切片、x軸との角度、パーセント勾配、2点間の距離、グラフを表示します。
傾き計算ツール（2点から）: 傾きは上昇量÷水平移動量で、m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)です。(1, 2)と(4, 8)を通る直線では、m = 6 ÷ 3 = 2となります。切片b = y₁ − m·x₁から、方程式はy = 2x + 0と求められます。x軸との角度はarctan(m)で、63.43°です。勾配はm × 100%で表します。x₂ = x₁となる垂直線の傾きは定義できず、x = 定数と表します。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
傾きは縦の変化量を横の変化量で割ったもので、m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)です。この直線はy = mx + bとして両方の点を通り、b = y₁ − m·x₁となります。傾きが正なら右上がり、0なら水平です。垂直線の傾きは定義されません。道路やスロープで使われる勾配率では、m × 100となります。
計算例
(2, 3)と(5, −3)を通る場合: m = (−3 − 3) ÷ (5 − 2) = −2、b = 3 − (−2 × 2) = 7なので、y = −2x + 7となり、x軸とは3.5で交わります。
直線や複数の関数をグラフにするには、グラフ計算機を使ってください。
傾きと実際のデータ
2点だけを通る傾きは、データにばらつきがあると誤解を招くことがあります。すべての点に最小二乗法で直線を当てはめると、より適切な推定が得られます。
使い方
- 2点の座標を入力します。
- 傾き、方程式、切片を確認します。
- 角度、勾配、距離、グラフを確認します。
プライバシーと制限事項
すべての計算はブラウザ内で行われます。
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よくある質問
負の傾きは何を意味しますか？
直線が左から右に向かって下がることを意味します。(2, 3)と(5, −3)を通る直線の傾きは−2なので、xが1増えるごとにyは2下がります。
垂直な直線はどのように求めますか？
傾きは負の逆数である−1 ÷ mです。傾き2の直線に垂直な直線の傾きは−½です。
傾きと勾配の違いは何ですか？
勾配は傾きをパーセントで表したもので、道路やスロープに使われます。傾き0.08は8%の勾配で、100 m進む間に8 m上がることを意味します。
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