Toán / Đồ thị
Máy tính độ dốc (từ hai điểm)
Tìm độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm dưới dạng số thập phân và phân số chính xác, cùng phương trình y = mx + b, cả hai giao điểm với trục, góc so với trục x, độ dốc phần trăm, khoảng cách giữa hai điểm và đồ thị.
Máy tính độ dốc (từ hai điểm): Độ dốc là độ tăng chia cho độ chạy, m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁); với (1, 2) và (4, 8), m = 6 ÷ 3 = 2. Giao điểm với trục y là b = y₁ − m·x₁, cho phương trình y = 2x + 0. Góc với trục x là arctan(m), 63,43°, còn độ dốc phần trăm là m × 100%. Đường thẳng đứng, trong đó x₂ = x₁, không có độ dốc xác định và được viết là x = hằng số. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
Độ dốc là tỷ số giữa độ tăng và độ chạy: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Khi đó, đường thẳng đi qua cả hai điểm theo phương trình y = mx + b, với b = y₁ − m·x₁. Độ dốc dương tăng về bên phải, độ dốc bằng 0 là đường nằm ngang, còn đường thẳng đứng không có độ dốc xác định. Khi biểu thị dưới dạng phần trăm, như dùng cho đường sá và đường dốc, độ dốc là m × 100.
Ví dụ có lời giải
Qua (2, 3) và (5, −3): m = (−3 − 3) ÷ (5 − 2) = −2, b = 3 − (−2 × 2) = 7, nên y = −2x + 7, cắt trục x tại 3,5.
Để vẽ đường thẳng hoặc một số hàm, hãy dùng máy tính đồ thị.
Độ dốc và dữ liệu thực tế
Độ dốc chỉ đi qua hai điểm có thể gây hiểu lầm khi dữ liệu nhiễu; khớp một đường thẳng qua tất cả các điểm bằng phương pháp bình phương tối thiểu sẽ cho ước tính tốt hơn.
Máy tính hồi quy tuyến tính thực hiện việc đó, còn máy tính trung điểm tìm điểm nằm chính giữa hai điểm.
Cách sử dụng
- Nhập tọa độ của hai điểm.
- Đọc độ dốc, phương trình và các giao điểm với trục.
- Kiểm tra góc, độ dốc phần trăm, khoảng cách và đồ thị.
Quyền riêng tư và giới hạn
Mọi phép tính đều được thực hiện trong trình duyệt của bạn.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Độ dốc âm có nghĩa là gì?
Đường thẳng đi xuống từ trái sang phải: với (2, 3) và (5, −3), độ dốc là −2, nghĩa là y giảm 2 đơn vị cho mỗi 1 bước tăng của x.
Làm thế nào để tìm đường thẳng vuông góc?
Độ dốc của nó là nghịch đảo đối dấu, −1 ÷ m: đường thẳng vuông góc với độ dốc 2 có độ dốc −½.
Độ dốc và độ dốc phần trăm khác nhau thế nào?
Độ dốc phần trăm là độ dốc được biểu thị dưới dạng phần trăm, thường dùng cho đường bộ và đường dốc: độ dốc 0,08 tương đương độ dốc phần trăm 8%, tăng 8 m trên 100 m.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản