Matematica / Grafici
Calcolatore della pendenza (da due punti)
Trova la pendenza della retta passante per due punti come numero decimale e frazione esatta, insieme all’equazione y = mx + b, a entrambe le intercette, all’angolo rispetto all’asse x, alla pendenza percentuale, alla distanza tra i punti e a un grafico.
Calcolatore della pendenza (da due punti): La pendenza è il rapporto tra variazione verticale e variazione orizzontale, m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁); per i punti (1, 2) e (4, 8), m = 6 ÷ 3 = 2. L’intercetta b = y₁ − m·x₁ fornisce l’equazione y = 2x + 0. L’angolo con l’asse x è arctan(m), 63,43°, mentre la pendenza percentuale è m × 100%. Una retta verticale, per la quale x₂ = x₁, non ha una pendenza definita e si scrive x = costante. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
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La pendenza è il rapporto tra dislivello e distanza orizzontale: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). La retta passa quindi per entrambi i punti secondo y = mx + b, con b = y₁ − m·x₁. Una pendenza positiva sale verso destra, una pendenza pari a zero è orizzontale e una retta verticale non ha una pendenza definita. Come pendenza percentuale, usata per strade e rampe, è m × 100.
Esempio svolto
Passando per (2, 3) e (5, −3): m = (−3 − 3) ÷ (5 − 2) = −2, b = 3 − (−2 × 2) = 7, quindi y = −2x + 7, con intersezione con l'asse x in 3,5.
Per tracciare la retta o diverse funzioni, usa il calcolatore grafico.
Pendenza e dati reali
Una pendenza calcolata solo su due punti può essere fuorviante quando i dati sono rumorosi; adattare una retta a tutti i punti con il metodo dei minimi quadrati fornisce una stima migliore.
Il calcolatore della regressione lineare esegue questo calcolo, mentre il calcolatore del punto medio trova il punto a metà tra due punti.
Come usarlo
- Inserisci le coordinate dei due punti.
- Leggi la pendenza, l’equazione e le intercette.
- Controlla angolo, pendenza percentuale, distanza e grafico.
Privacy e limitazioni
Tutto viene calcolato nel tuo browser.
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Domande frequenti
Che cosa significa una pendenza negativa?
La retta scende da sinistra verso destra: per i punti (2, 3) e (5, −3) la pendenza è −2, quindi y diminuisce di 2 per ogni 1 di spostamento in x.
Come trovo una retta perpendicolare?
La sua pendenza è l’opposto del reciproco, −1 ÷ m: la perpendicolare a una pendenza pari a 2 ha pendenza −½.
Qual è la differenza tra pendenza e pendenza percentuale?
La pendenza percentuale esprime la pendenza in percentuale ed è usata per strade e rampe: una pendenza di 0,08 corrisponde a una pendenza percentuale dell’8%, con un aumento di 8 m ogni 100 m.
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