Matemáticas / Gráficos
Calculadora de pendiente (a partir de dos puntos)
Encuentra la pendiente de la recta que pasa por dos puntos como decimal y fracción exacta, junto con la ecuación y = mx + b, ambos interceptos, el ángulo con el eje x, el porcentaje de inclinación, la distancia entre los puntos y una gráfica.
Calculadora de pendiente (a partir de dos puntos): La pendiente es la variación vertical dividida por la variación horizontal, m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁); para (1, 2) y (4, 8), m = 6 ÷ 3 = 2. El intercepto b = y₁ − m·x₁ da la ecuación y = 2x + 0. El ángulo con el eje x es arctan(m), 63,43°, y el porcentaje de inclinación es m × 100%. Una recta vertical, donde x₂ = x₁, no tiene una pendiente definida y se escribe x = constante. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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La pendiente es el ascenso dividido por el desplazamiento horizontal: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). La recta pasa entonces por ambos puntos como y = mx + b, donde b = y₁ − m·x₁. Una pendiente positiva asciende hacia la derecha, una pendiente cero es horizontal y una recta vertical no tiene una pendiente definida. Como porcentaje de inclinación, utilizado en carreteras y rampas, es m × 100.
Ejemplo resuelto
A través de (2, 3) y (5, −3): m = (−3 − 3) ÷ (5 − 2) = −2, b = 3 − (−2 × 2) = 7, por lo que y = −2x + 7, y cruza el eje x en 3,5.
Para representar la recta o varias funciones, usa la calculadora gráfica.
La pendiente y los datos reales
Una pendiente calculada con solo dos puntos puede inducir a error cuando los datos contienen ruido; ajustar una recta a todos los puntos mediante mínimos cuadrados ofrece una estimación mejor.
La calculadora de regresión lineal hace eso, y la calculadora del punto medio encuentra el punto equidistante entre dos puntos.
Cómo se usa
- Introduce las coordenadas de los dos puntos.
- Consulta la pendiente, la ecuación y los interceptos.
- Comprueba el ángulo, la inclinación, la distancia y la gráfica.
Privacidad y límites
Todo se calcula en tu navegador.
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa una pendiente negativa?
La recta desciende de izquierda a derecha: para (2, 3) y (5, −3), la pendiente es −2, por lo que y disminuye 2 por cada paso de 1 en x.
¿Cómo encuentro una recta perpendicular?
Su pendiente es el recíproco negativo, −1 ÷ m: la perpendicular a una pendiente de 2 tiene una pendiente de −½.
¿Cuál es la diferencia entre pendiente e inclinación?
La inclinación es la pendiente expresada como porcentaje y se usa para carreteras y rampas: una pendiente de 0,08 equivale a una inclinación del 8% y sube 8 m por cada 100 m.
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