商业 / 金钱
72法则计算器
根据增长率估算翻倍时间，或计算资金翻倍所需的增长率，并与精确年复利及70法则、69.3法则进行比较。
72法则计算器: 比较估算余额何时翻倍的四种方法。输入年增长率或目标年数，再通过增长率表查看三种简便算法与精确年复利结果的差异。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
- 类别
- 商务与管理工具
- 使用次数
- 在浏览器中
- 费用
- 免费·无需注册
- 可用性
- 可直接使用
完全在浏览器中运行
- 72法则（年）
- 9.00
- 精确年度复利（年）
- 9.01
- 70法则（年）
- 8.75
- 69.3法则（年）
- 8.66
| 利率（%） | 72法则 | 70法则 | 69.3法则 | 精确值 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 72.00 | 70.00 | 69.30 | 69.66 |
| 2 | 36.00 | 35.00 | 34.65 | 35.00 |
| 4 | 18.00 | 17.50 | 17.33 | 17.67 |
| 6 | 12.00 | 11.67 | 11.55 | 11.90 |
| 8 | 9.00 | 8.75 | 8.66 | 9.01 |
| 10 | 7.20 | 7.00 | 6.93 | 7.27 |
| 12 | 6.00 | 5.83 | 5.77 | 6.12 |
| 20 | 3.60 | 3.50 | 3.47 | 3.80 |
对于以小数表示的利率r，精确年数=ln(2) / ln(1 + r)。精确利率=100 × (2^(1/years) − 1)。快捷算法用72、70或69.3除以百分比利率或年数。这些都是近似值；69.3接近连续复利。零增长或负增长不会使正余额翻倍。不包括追加资金、费用或税费。
72法则
Investor.gov：复利：https://www.investor.gov/additional-resources/information/youth/teachers-classroom-resources/what-compound-interest 介绍了72法则：用72除以年百分比收益率，可估算投资翻倍所需的年数。这是固定利率示例，并非收益预测。
精确计算和其他简便算法
对于按年复利，年数=ln(2)/ln(1+r)，其中r为小数形式的利率。反推可得利率(%)=100×(2^(1/年数)−1)。
70法则和69.3法则分别用这些常数替代72。连续复利常数100×ln(2)约为69.3147；69.3是四舍五入后的近似值。这里的精确比较始终采用按年复利。
使用方法
- 选择翻倍时间或所需的年增长率。
- 输入正增长率或以年为单位的时间。
- 比较精确结果与三种简便算法。
隐私与限制
所有计算都在浏览器中运行。不会上传任何财务输入数据。
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常见问题
为什么72法则与精确结果不同？
72法则用72除以百分比形式的增长率。精确年复利通过(1 + rate)^years = 2求解，因此简便算法的准确性会随增长率变化。
增长率为零或负数时会怎样？
在没有额外投入的情况下，正数起始余额在增长率为零或负数时不会翻倍。请输入正增长率。
这些法则是否包含定期储蓄？
不包含。这些法则假设只有一笔起始余额，增长率保持不变，且没有追加资金、提款、费用或税费。
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