數學 / 幾何
畢氏定理計算機
輸入直角三角形任意兩邊，找出缺少的邊，並逐步查看計算過程、按比例繪製的示意圖，以及角度、面積和周長。
畢氏定理計算機: 畢氏定理指出，在直角三角形中，斜邊的平方，也就是與直角相對的那一邊，等於另外兩邊平方的總和：a² + b² = c²。輸入兩條直角邊時，計算機會將它們的平方相加後開平方根；輸入一條直角邊和斜邊時，則會進行相減。角度則根據兩條直角邊的反正切計算。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
輸入任意兩個邊長，第三個留白。
- c² = a² + b²
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
a3
b4
c5
面積6
周長12
角度36.87° · 53.13° · 90°a的對邊、b的對邊、兩股之間
生活中的應用
建築人員會沿著一面牆量出3 m、沿著另一面牆量出4 m，藉此確認角落是否為直角：如果兩個標記之間的對角線剛好是5 m，這個角就是90°。同樣的加總方式，也能算出從指定距離爬到某個高度所需的梯子長度，或根據電視的寬度和高度算出螢幕對角線。
為什麼成立
將四個三角形排在一個邊長為a + b的正方形內，中間會留下邊長為c的傾斜正方形。大正方形的面積是(a + b)²，等於四個三角形的面積2ab加上c²。展開後得到a² + 2ab + b² = 2ab + c²，因此a² + b² = c²。
使用方式
- 輸入三邊中的任意兩邊，第三邊留白。
- 查看缺少的邊，以及找出它的計算步驟。
- 查看示意圖下方顯示的角度、面積和周長。
隱私與限制
所有計算都在瀏覽器中完成。
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常見問題
哪一邊是斜邊？
斜邊是最長的邊，位於直角的對面。它必須比任一條直角邊長，因此直角邊為5、斜邊也為5時，無法得到結果。
什麼是畢氏數組？
畢氏數組是符合畢氏定理的整數邊長，例如3、4、5；5、12、13；以及8、15、17。建築人員會使用3、4、5來確認角落是否為直角。
任何三角形都適用嗎？
只適用於直角三角形。其他三角形須使用餘弦定理加入修正項：c² = a² + b² − 2ab·cos C；當C為90°時，便會成為畢氏定理。
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