Matemáticas / Geometría
Calculadora del teorema de Pitágoras
Encuentra el lado desconocido de un triángulo rectángulo a partir de otros dos lados, con el procedimiento paso a paso, un dibujo a escala y los ángulos, el área y el perímetro.
Calculadora del teorema de Pitágoras: El teorema de Pitágoras establece que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, el lado opuesto al ángulo recto, es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados: a² + b² = c². Si se introducen los dos catetos, la calculadora suma sus cuadrados y calcula la raíz cuadrada; si se introduce un cateto y la hipotenusa, realiza una resta. Los ángulos se obtienen mediante la arcotangente de los dos catetos. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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Introduce dos lados cualesquiera y deja el tercero vacío.
- c² = a² + b²
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
Uso en la vida real
Los constructores comprueban que una esquina forme un ángulo recto marcando 3 m en una pared y 4 m en la otra: si la diagonal entre las marcas mide exactamente 5 m, la esquina es de 90°. La misma suma permite calcular la longitud de una escalera necesaria para alcanzar una altura desde una distancia determinada, o la diagonal de un televisor a partir de su anchura y altura.
Para calcular el área de un triángulo rectángulo usando solo sus catetos, la calculadora de triángulos rectángulos es más rápida; para calcular raíces por separado, usa la calculadora de raíces cuadradas.
Por qué es cierto
Coloca cuatro copias del triángulo dentro de un cuadrado de lados a + b, dejando en el centro un cuadrado inclinado de lado c. El área del cuadrado grande es (a + b)², que equivale a la de los cuatro triángulos, 2ab, más c². Al desarrollar se obtiene a² + 2ab + b² = 2ab + c², por lo que a² + b² = c².
Cómo se usa
- Introduce dos de los tres lados y deja el tercero vacío.
- Consulta el lado desconocido y los pasos para calcularlo.
- Usa los ángulos, el área y el perímetro que aparecen debajo del dibujo.
Privacidad y límites
Todo se calcula en tu navegador.
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la hipotenusa?
Es el lado más largo, opuesto al ángulo recto. Debe ser más largo que cualquiera de los catetos, por lo que un cateto de 5 y una hipotenusa de 5 no tienen solución.
¿Qué son las ternas pitagóricas?
Son lados expresados con números enteros que cumplen el teorema, como 3, 4, 5; 5, 12, 13; y 8, 15, 17. Los constructores usan 3, 4, 5 para comprobar que una esquina forma un ángulo recto.
¿Funciona con cualquier triángulo?
Solo con triángulos rectángulos. Para los demás, la ley de los cosenos añade una corrección: c² = a² + b² − 2ab·cos C, que se convierte en el teorema de Pitágoras cuando C es 90°.
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