수학 / 기하학
피타고라스 정리 계산기
직각삼각형의 두 변으로 모르는 한 변을 계산합니다. 풀이를 단계별로 확인하고, 축척 그림과 각도, 넓이, 둘레도 확인할 수 있습니다.
피타고라스 정리 계산기: 피타고라스 정리에 따르면 직각삼각형에서 직각의 맞은편 변인 빗변의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같습니다: a² + b² = c². 두 직각변이 주어지면 계산기가 두 변의 제곱을 더한 뒤 제곱근을 구합니다. 직각변 하나와 빗변이 주어지면 뺄셈을 사용합니다. 각도는 두 직각변의 아크탄젠트로 계산합니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
두 변을 입력하고 나머지 한 변은 비워 두십시오.
- c² = a² + b²
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
실생활에서 사용하기
건축 작업자는 한쪽 벽을 따라 3 m, 다른 쪽 벽을 따라 4 m를 표시하여 모서리가 직각인지 확인합니다. 두 표시 사이의 대각선이 정확히 5 m이면 모서리는 90°입니다. 같은 계산으로 주어진 거리에서 특정 높이에 닿는 데 필요한 사다리의 길이나 TV의 너비와 높이로 대각선 길이도 구할 수 있습니다.
두 변만으로 직각삼각형의 넓이를 구하려면 직각삼각형 계산기가 더 빠르고, 제곱근만 구하려면 제곱근 계산기가 편리합니다.
정리의 원리
삼각형 네 개를 변의 길이가 a + b인 정사각형 안에 배치하면 가운데에 변의 길이가 c인 기울어진 정사각형이 남습니다. 큰 정사각형의 넓이는 (a + b)²이고, 이는 삼각형 네 개의 넓이 2ab와 c²의 합과 같습니다. 전개하면 a² + 2ab + b² = 2ab + c²이므로 a² + b² = c²가 됩니다.
사용 방법
- 세 변 중 두 변을 입력하고 나머지 한 변은 비워 둡니다.
- 계산된 모르는 변과 계산 과정을 확인합니다.
- 그림 아래에 표시된 각도, 넓이, 둘레를 확인합니다.
개인정보 보호 및 제한사항
모든 계산은 브라우저에서 처리됩니다.
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자주 묻는 질문
어느 변이 빗변인가요?
직각의 맞은편에 있는 가장 긴 변입니다. 빗변은 어느 직각변보다 길어야 하므로, 직각변이 5이고 빗변도 5인 경우에는 답을 구할 수 없습니다.
피타고라스 수란 무엇인가요?
피타고라스 정리를 만족하는 자연수 변의 길이 조합입니다. 예를 들어 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17이 있습니다. 건축 작업에서는 모서리가 직각인지 확인할 때 3, 4, 5를 사용합니다.
모든 삼각형에 사용할 수 있나요?
직각삼각형에만 사용할 수 있습니다. 다른 삼각형에는 보정항을 포함한 코사인 법칙을 사용합니다: c² = a² + b² − 2ab·cos C. C가 90°일 때 이 식은 피타고라스 정리가 됩니다.
무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요