गणित / ज्यामिति
पाइथागोरस प्रमेय कैलकुलेटर
किसी भी दो भुजाओं से समकोण त्रिभुज की अज्ञात भुजा निकालें। गणना चरण-दर-चरण देखें, मापानुसार चित्र और कोण, क्षेत्रफल व परिमाप भी पाएँ।
पाइथागोरस प्रमेय कैलकुलेटर: पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग—जो समकोण के सामने वाली भुजा है—अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है: a² + b² = c²। दोनों समकोण बनाने वाली भुजाएँ दी जाने पर कैलकुलेटर उनके वर्गों को जोड़कर वर्गमूल निकालता है; एक ऐसी भुजा और कर्ण दिए जाने पर घटाव करता है। कोण दोनों भुजाओं के arctangent से निकाले जाते हैं। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- स्कूल और पढ़ाई के टूल्स
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है
कोई भी दो भुजाएँ दर्ज करें और तीसरी खाली छोड़ दें।
- c² = a² + b²
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
वास्तविक जीवन में उपयोग
निर्माणकर्मी यह जांचने के लिए कि कोना समकोण है, एक दीवार पर 3 m और दूसरी पर 4 m का निशान लगाते हैं। अगर दोनों निशानों के बीच विकर्ण ठीक 5 m हो, तो कोना 90° का है। यही योग किसी दूरी से दी गई ऊंचाई तक पहुंचने के लिए सीढ़ी की लंबाई या टीवी की चौड़ाई और ऊंचाई से उसका विकर्ण निकालने में भी काम आता है।
केवल भुजाओं से समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने के लिए समकोण त्रिभुज कैलकुलेटर तेज़ है; केवल वर्गमूल निकालने के लिए वर्गमूल कैलकुलेटर का उपयोग करें।
यह सही क्यों है
त्रिभुज की चार प्रतियों को a + b भुजाओं वाले एक वर्ग के अंदर इस तरह रखें कि बीच में c भुजा वाला तिरछा वर्ग बच जाए। बड़े वर्ग का क्षेत्रफल (a + b)² है, जो चारों त्रिभुजों के क्षेत्रफल 2ab और c² के बराबर है। विस्तार करने पर a² + 2ab + b² = 2ab + c² मिलता है, इसलिए a² + b² = c²।
इस्तेमाल करने का तरीका
- तीन भुजाओं में से कोई भी दो दर्ज करें और तीसरी को खाली छोड़ें।
- अज्ञात भुजा और उसे निकालने वाले चरण देखें।
- चित्र के नीचे दिए गए कोण, क्षेत्रफल और परिमाप का उपयोग करें।
गोपनीयता और सीमाएँ
सब कुछ आपके ब्राउज़र में ही किया जाता है।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
कर्ण कौन-सी भुजा होती है?
यह सबसे लंबी भुजा होती है और समकोण के सामने होती है। यह दोनों अन्य भुजाओं से लंबी होनी चाहिए, इसलिए 5 की एक भुजा और 5 का कर्ण देने पर कोई उत्तर नहीं होगा।
पाइथागोरस त्रिक क्या होते हैं?
वे पूर्णांक वाली भुजाएँ जो इस प्रमेय को पूरा करती हैं, जैसे 3, 4, 5; 5, 12, 13; और 8, 15, 17। निर्माण कार्य में कोने के समकोण होने की जाँच के लिए 3, 4, 5 का उपयोग किया जाता है।
क्या यह किसी भी त्रिभुज के लिए काम करता है?
नहीं, यह केवल समकोण त्रिभुजों के लिए काम करता है। अन्य त्रिभुजों के लिए कोज्या नियम में एक सुधार जोड़ा जाता है: c² = a² + b² − 2ab·cos C। जब C का मान 90° होता है, तो यही पाइथागोरस प्रमेय बन जाता है।
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