Matematica / Geometria
Calcolatore del teorema di Pitagora
Trova il lato mancante di un triangolo rettangolo partendo da due lati, con i calcoli mostrati passo dopo passo, un disegno in scala e angoli, area e perimetro.
Calcolatore del teorema di Pitagora: Il teorema di Pitagora afferma che, in un triangolo rettangolo, il quadrato dell’ipotenusa, cioè il lato opposto all’angolo retto, è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati: a² + b² = c². Se inserisci entrambi i cateti, il calcolatore somma i loro quadrati e calcola la radice quadrata; se inserisci un cateto e l’ipotenusa, esegue una sottrazione. Gli angoli si ottengono dall’arcotangente dei due cateti. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
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Inserisci due lati qualsiasi e lascia vuoto il terzo.
- c² = a² + b²
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
Usarlo nella vita reale
Gli edili verificano che un angolo sia retto segnando 3 m lungo una parete e 4 m lungo l'altra: se la diagonale tra i due segni misura esattamente 5 m, l'angolo è di 90°. La stessa somma permette di calcolare la lunghezza di una scala necessaria per raggiungere una certa altezza da una determinata distanza o la diagonale di un televisore a partire da larghezza e altezza.
Per calcolare l'area di un triangolo rettangolo usando solo i cateti, è più rapido il calcolatore del triangolo rettangolo; per calcolare solo le radici, usa il calcolatore della radice quadrata.
Perché è vero
Disponi quattro copie del triangolo all'interno di un quadrato con lati a + b, lasciando al centro un quadrato inclinato di lato c. L'area del quadrato grande è (a + b)², che equivale alla somma delle aree dei quattro triangoli, 2ab, e di c². Sviluppando si ottiene a² + 2ab + b² = 2ab + c², quindi a² + b² = c².
Come usarlo
- Inserisci due dei tre lati e lascia vuoto il terzo.
- Leggi il lato mancante e i passaggi usati per trovarlo.
- Usa gli angoli, l’area e il perimetro mostrati sotto il disegno.
Privacy e limitazioni
Tutto viene calcolato nel tuo browser.
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Domande frequenti
Qual è l’ipotenusa?
È il lato più lungo, opposto all’angolo retto. Deve essere più lungo di entrambi i cateti: quindi, con un cateto di 5 e un’ipotenusa di 5, non esiste una soluzione.
Che cosa sono le terne pitagoriche?
Sono lati espressi da numeri interi che soddisfano il teorema, come 3, 4, 5; 5, 12, 13; e 8, 15, 17. Gli edili usano 3, 4, 5 per verificare che un angolo sia retto.
Funziona con qualsiasi triangolo?
Solo con i triangoli rettangoli. Per gli altri, il teorema del coseno aggiunge una correzione: c² = a² + b² − 2ab·cos C, che diventa il teorema di Pitagora quando C è 90°.
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