Matemática / Geometria
Calculadora do Teorema de Pitágoras
Encontre o lado desconhecido de um triângulo retângulo a partir de dois lados, com o cálculo mostrado passo a passo, um desenho em escala e os ângulos, a área e o perímetro.
Calculadora do Teorema de Pitágoras: O teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa, o lado oposto ao ângulo reto, é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados: a² + b² = c². Quando os dois catetos são informados, a calculadora soma seus quadrados e calcula a raiz quadrada; quando um cateto e a hipotenusa são informados, ela faz uma subtração. Os ângulos são obtidos pela arctangente dos dois catetos. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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Digite dois lados quaisquer e deixe o terceiro vazio.
- c² = a² + b²
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
Uso na vida real
Profissionais da construção verificam se um canto é reto marcando 3 m ao longo de uma parede e 4 m ao longo da outra: se a diagonal entre as marcas tiver exatamente 5 m, o canto mede 90°. A mesma soma encontra o comprimento de uma escada necessária para alcançar uma altura a partir de determinada distância ou a diagonal de uma TV a partir da largura e da altura.
Para calcular a área de um triângulo retângulo usando apenas seus catetos, a calculadora de triângulo retângulo é mais rápida; para calcular raízes isoladamente, use a calculadora de raiz quadrada.
Por que isso é verdade
Disponha quatro cópias do triângulo dentro de um quadrado com lados a + b, deixando no centro um quadrado inclinado de lado c. A área do quadrado maior é (a + b)², que equivale à área dos quatro triângulos, 2ab, mais c². Desenvolvendo, temos a² + 2ab + b² = 2ab + c², portanto a² + b² = c².
Como usar
- Informe dois dos três lados e deixe o terceiro vazio.
- Veja o lado desconhecido e as etapas usadas para encontrá-lo.
- Use os ângulos, a área e o perímetro mostrados abaixo do desenho.
Privacidade e limitações
Tudo é calculado no seu navegador.
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Perguntas frequentes
Qual lado é a hipotenusa?
É o lado mais longo, oposto ao ângulo reto. Ele deve ser maior que qualquer um dos catetos; portanto, um cateto de 5 e uma hipotenusa de 5 não têm solução.
O que são ternas pitagóricas?
São lados com números inteiros que obedecem ao teorema, como 3, 4, 5; 5, 12, 13; e 8, 15, 17. Profissionais da construção usam 3, 4, 5 para verificar se um canto está no esquadro.
Funciona para qualquer triângulo?
Apenas para triângulos retângulos. Para os demais, a lei dos cossenos adiciona uma correção: c² = a² + b² − 2ab·cos C, que se transforma no teorema de Pitágoras quando C é 90°.
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