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三角形面積計算機

輸入三角形的底邊與垂直高度，計算三角形面積。

三角形面積計算機: 當您知道三角形的一條底邊，以及從該底邊到對角頂點的垂直距離時，計算三角形所包圍的面積。只要高度對應您輸入的底邊，結果適用於銳角三角形、直角三角形與鈍角三角形。全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。

分類: 計算機
使用次數: 在瀏覽器中
費用: 免費・免註冊
可用狀態: 可立即使用

TOEA / 幾何引擎 01僅限瀏覽器

結果表單 / 02

面積

30 cm²

計算公式面積 = (底邊 × 高度) ÷ 2

假設條件 / 使用前請閱讀

高度必須垂直於選定的底邊。
尺寸必須使用相同的單位。
數值必須為有限且大於零。

公式與計算範例

面積 = (底邊 × 高度) ÷ 2

使用範例數值的計算範例：

輸入值
底邊	10 cm
高度	6 cm

結果
面積	30 cm²

為什麼底乘高要除以二

使用b代表選定的底、h代表其垂直高度，A代表面積。A = b × h ÷ 2。沿著合適的邊放置兩個相同的三角形，可組成平行四邊形。平行四邊形的面積是b × h，而每個三角形占其中一半。將頂點平行於底邊滑動會改變外形，但b、h和面積都不會改變。

底為10 cm、高為6 cm時，先計算10 × 6 = 60 cm²，再除以二：A = 60 ÷ 2 = 30 cm²。顯示的結果為Area = 30 cm²。具有這組底和高的三角形，另外兩邊不一定等於6 cm。

OpenStax中的三角形面積規則（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids）是以垂直高為基礎。請選擇能可靠測量的底邊。

反推出高並檢查單位

重新整理面積方程式可得h = 2A ÷ b。若面積為30 cm²、底為10 cm，高就是2 × 30 ÷ 10 = 6 cm。平方單位除以長度會得到長度，這是檢查重新整理結果的實用方式。在公分輸入底、以毫米輸入高會混用尺度，請先換算。若要得到m²的答案，請將cm²結果除以10,000。此工具要求底和高都不為零；共線頂點的面積為零，因此不在接受範圍內。

使用方式

輸入使用相同單位的正數尺寸。
選擇所有尺寸使用的單位。
計算後查看結果與公式。

隱私與限制

所有數值與計算都會留在您的瀏覽器中。尺寸不會上傳或傳送至外部服務。

常見問題

這個三角形計算機可以使用三條邊長嗎？

此表單只接受底邊與垂直高度，不提供海龍公式或三個邊長欄位。如果只知道邊長，請先另外取得相應的高，再使用此工具。

鈍角三角形的高度在哪裡？

從對角頂點向包含底邊的直線畫一條垂直線。垂足可能位於三角形外、底邊的延長線上。這條位於外部的高仍然是正確的高度。

三角形的斜邊和高度相同嗎？

通常不同。高度必須與選定的底邊呈90°相交。只有當某條邊垂直於該底邊時，該邊才能作為高度，例如直角三角形的兩條直角邊。傾斜的邊會高估高度。

嵌入此工具

任何網站都能免費使用。將程式碼貼到工具要顯示的位置；下方的連結可讓讀者開啟完整頁面。

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