數學 / 數字
質因數分解計算機
將數字分解為帶指數的質因數，列出所有因數，並找出多個數字的最大公因數（GCD）與最小公倍數（LCM）。
質因數分解計算機: 這個工具會先依序用2、3，再用所有形式為6k ± 1且不超過數字平方根的候選數除以該數字，並保留每個質數可整除的次數。最後剩下且大於1的數字就是質數。所有因數則由質因數的各種組合產生。最大公因數使用歐幾里得演算法計算，最小公倍數則以各數乘積除以最大公因數求得。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
360 = 23 × 32 × 5
360 是合數：有 6 個質因數，其中 3 個相異。
24 個因數
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
最大公因數（GCD）6360, 84, 126
最小公倍數（LCM）2,520
因數樹
在紙上將一個數拆成任意兩個因數，持續拆分，直到每個分支的末端都是質數：360 = 36 × 10 = (6 × 6) × (2 × 5) = 2³ × 3² × 5。不論第一次如何拆分，末端的質數都會相同。
計算因數個數
將每個指數加1後相乘：360 = 2³ × 3² × 5¹的因數個數為(3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24。
使用方式
- 輸入一個整數，最多約九千兆。
- 查看質因數分解結果，例如360 = 2³ × 3² × 5，以及它的所有因數。
- 加入其他數字，找出它們的最大公因數與最小公倍數。
隱私與限制
計算會在您的瀏覽器中執行。
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常見問題
1是質數嗎？
不是：質數恰好有兩個因數，也就是1和它本身；而1只有一個因數。2是唯一的偶質數。
最大公因數與最小公倍數如何協助處理分數？
將分數的分子和分母都除以它們的最大公因數，即可約分；相加分數時，使用分母的最小公倍數作為公分母。
這個工具可以分解多大的數字？
任何不超過9,007,199,254,740,991的整數都可以，這是瀏覽器能精確處理的最大整數；若很大的數字含有兩個很大的質因數，可能需要稍候片刻。
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