Математика / Числа
Калькулятор разложения на простые множители
Разложите число на простые множители со степенями, получите список всех его делителей, а также найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел.
Калькулятор разложения на простые множители: Число делится на 2, затем на 3 и после этого на каждый кандидат вида 6k ± 1 вплоть до квадратного корня из числа. Каждый простой множитель учитывается столько раз, сколько он делит число. Всё, что остаётся больше 1, является простым числом. Делители получаются из всех возможных сочетаний простых множителей. Для НОД используется алгоритм Евклида, а НОК вычисляется как произведение чисел, делённое на НОД. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
360 = 23 × 32 × 5
360 — составное число: простых множителей — 6, различных — 3.
Делители числа 24
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
Деревья множителей
На бумаге разложите число на любые два множителя и продолжайте разложение, пока каждая ветвь не закончится простым числом: 360 = 36 × 10 = (6 × 6) × (2 × 5) = 2³ × 3² × 5. Каким бы ни было первое разложение, простые числа в конце всегда будут одинаковыми.
Чтобы сократить дроби с помощью НОД, используйте калькулятор дробей; для тренировочных листов — генератор математических заданий.
Подсчёт делителей
Прибавьте 1 к каждому показателю степени и перемножьте результаты: 360 = 2³ × 3² × 5¹ имеет (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 делителя.
Как пользоваться
- Введите целое число — примерно до девяти квадриллионов.
- Просмотрите разложение на простые множители, например 360 = 2³ × 3² × 5, и его делители.
- Добавьте другие числа, чтобы найти их НОД и НОК.
Конфиденциальность и ограничения
Вычисление выполняется в вашем браузере.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Является ли 1 простым числом?
Нет: у простого числа ровно два делителя — 1 и оно само, а у 1 только один делитель. 2 — единственное чётное простое число.
Как НОД и НОК помогают работать с дробями?
Разделите числитель и знаменатель дроби на их НОД, чтобы сократить её; для сложения дробей используйте НОК знаменателей как общий знаменатель.
Числа какого размера можно разложить на множители?
Любое целое число до 9,007,199,254,740,991 — это наибольшее целое число, которое браузер обрабатывает точно. Очень большие числа с двумя большими простыми множителями могут вычисляться некоторое время.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен