数学 / 数字
素因数分解計算機
数を指数付きの素因数に分解し、すべての約数を一覧表示します。さらに、複数の数の最大公約数（GCD）と最小公倍数（LCM）を求められます。
素因数分解計算機: 入力した数を2、3、そして平方根以下の6k ± 1の形をしたすべての候補で順に割り、割り切れる回数だけ各素数を残します。1より大きい数が残れば、それも素数です。約数は、素因数をあらゆる組み合わせで掛け合わせて求めます。最大公約数にはユークリッドの互除法を使い、最小公倍数は積を最大公約数で割って計算します。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
360 = 23 × 32 × 5
360は合成数です。素因数は6個で、異なる素因数は3個です。
24個の約数
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
因数分解ツリー
紙の上で、数を任意の2つの因数に分け、すべての枝が素数で終わるまで分解を続けます。360 = 36 × 10 = (6 × 6) × (2 × 5) = 2³ × 3² × 5となります。最初にどのように分けても、最後に現れる素数は必ず同じです。
最大公約数を使って分数を簡単にするには分数計算機を、練習問題には数学ワークシート作成ツールをお使いください。
約数の個数
各指数に1を加えて掛け合わせます。360 = 2³ × 3² × 5¹には、(3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24個の約数があります。
使い方
- 約9,000兆までの整数を入力します。
- 素因数分解の結果（例：360 = 2³ × 3² × 5）と約数を確認します。
- 他の数を追加して、最大公約数と最小公倍数を求めます。
プライバシーと制限事項
計算はブラウザ上で実行されます。
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よくある質問
1は素数ですか？
いいえ。素数には1とその数自身というちょうど2つの約数がありますが、1の約数は1つだけです。2は唯一の偶数の素数です。
分数におけるGCDとLCMの使い道は何ですか？
分数を約分するには、分子と分母をそれらの最大公約数で割ります。分数を足すときは、分母の最小公倍数を共通分母として使います。
どのくらい大きな数を素因数分解できますか？
ブラウザが正確に扱える最大の整数である9,007,199,254,740,991までの整数に対応しています。大きな素数を2つ含む非常に大きな数では、少し時間がかかります。
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