Maths / Nombres
Calculateur de décomposition en facteurs premiers
Décomposez un nombre en facteurs premiers avec exposants, listez tous ses diviseurs et trouvez le plus grand commun diviseur (PGCD) et le plus petit commun multiple (PPCM) de plusieurs nombres.
Calculateur de décomposition en facteurs premiers: Le nombre est divisé par 2, puis par 3, et ensuite par chaque nombre candidat de la forme 6k ± 1 jusqu'à sa racine carrée, en conservant chaque nombre premier autant de fois qu'il le divise. Le nombre restant, s'il est supérieur à 1, est premier. Les diviseurs sont obtenus à partir de toutes les combinaisons des facteurs premiers. Le PGCD utilise l'algorithme d'Euclide, et le PPCM est le produit divisé par le PGCD. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
- Catégorie
- Outils pour l’école et les études
- Exécutions
- Dans votre navigateur
- Coût
- Gratuit · sans inscription
- Disponibilité
- Prêt à l'emploi
Fonctionne entièrement dans votre navigateur
360 = 23 × 32 × 5
360 est un nombre composé : 6 facteurs premiers, dont 3 distincts.
24 diviseurs
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
Arbres de facteurs
Sur papier, décomposez un nombre en deux facteurs quelconques, puis continuez jusqu'à ce que chaque branche se termine par un nombre premier : 360 = 36 × 10 = (6 × 6) × (2 × 5) = 2³ × 3² × 5. Quel que soit le premier découpage, les nombres premiers aux extrémités sont toujours les mêmes.
Pour simplifier des fractions avec le PGCD, utilisez la calculatrice de fractions ; pour des fiches d'exercices, le générateur de fiches de mathématiques.
Compter les diviseurs
Ajoutez 1 à chaque exposant, puis multipliez : 360 = 2³ × 3² × 5¹ possède (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 diviseurs.
Comment l'utiliser
- Saisissez un nombre entier, jusqu'à environ neuf quadrillions.
- Lisez sa décomposition en facteurs premiers, par exemple 360 = 2³ × 3² × 5, ainsi que ses diviseurs.
- Ajoutez d'autres nombres pour trouver leur PGCD et leur PPCM.
Confidentialité et limitations
Le calcul s'effectue dans votre navigateur.
Outils associés
Questions fréquentes
1 est-il un nombre premier ?
Non : un nombre premier possède exactement deux diviseurs, 1 et lui-même, tandis que 1 n'en a qu'un. 2 est le seul nombre premier pair.
Comment le PGCD et le PPCM sont-ils utiles avec les fractions ?
Divisez le numérateur et le dénominateur d'une fraction par leur PGCD pour la simplifier ; utilisez le PPCM des dénominateurs comme dénominateur commun pour additionner des fractions.
Quelle est la taille maximale du nombre qui peut être factorisé ?
Tout nombre entier jusqu'à 9 007 199 254 740 991, le plus grand entier qu'un navigateur puisse traiter exactement ; les très grands nombres ayant deux grands facteurs premiers peuvent demander un instant.
Outil gratuit · dans votre navigateur exécutions · aucun compte requis