數學 / 繪圖
函數繪圖計算機
最多繪製六個x的函數，拖曳並縮放圖形，查看零點與曲線交點，讀取數值表，並將圖形下載為PNG或SVG。
函數繪圖計算機: 每個函數都會使用與科學計算機相同的安全解析器讀取，絕不當作程式碼執行，並在目前視圖中以約900個點繪製。函數未定義或發生跳躍時，例如1/x在零點處，或tan(x)在其極點處，曲線會中斷，不會以錯誤的垂直線連接。零點會先找出函數值變號的位置，再以二分法細化；這也能區分真正的零點與極點。兩條曲線的交點，則是它們差值函數的零點。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
拖曳來移動，捲動或使用按鈕來縮放。白點是零點；黑點是兩條圖形相交的位置。
檢視範圍內的零點與交點
- f1 = 0 x = -2
- f1 = 0 x = 2
- f2 = 0 x = -9.42478
- f2 = 0 x = -6.28319
- f2 = 0 x = -3.14159
- f2 = 0 x = 0
- f2 = 0 x = 3.14159
- f2 = 0 x = 6.28319
- f2 = 0 x = 9.42478
- f1 = f2 x = -1.13279, y = -2.71679
- f1 = f2 x = 2.43759, y = 1.94183
數值表
| x | f1(x) | f2(x) |
|---|---|---|
| -10 | 96 | 1.63206 |
| -8 | 60 | -2.96807 |
| -6 | 32 | 0.838246 |
| -4 | 12 | 2.27041 |
| -2 | 0 | -2.72789 |
| 0 | -4 | 0 |
| 2 | 0 | 2.72789 |
| 4 | 12 | -2.27041 |
| 6 | 32 | -0.838246 |
| 8 | 60 | 2.96807 |
| 10 | 96 | -1.63206 |
使用+ − * / ^、括號，以及sin、cos、tan、sqrt、ln、log、abs和exp等函數來輸入x；2x和3sin(x)表示乘法。系統認得常數pi和e。
讀懂圖形
f(x) = 0的解就是零點，而兩條曲線交會的點是f(x) = g(x)的解，因此圖形能快速解出沒有簡潔公式的方程式，例如cos(x) = x。將某個點放大，就能在清單中查看更多位數。
常見圖形
直線是y = mx + c，其中m是斜率；拋物線是y = ax² + bx + c；y = a·sin(bx)是高度為a、每2π ÷ b重複一次的波；指數成長是y = a·eᵏˣ。一次只變更一個數字並觀察曲線，是了解每個數字作用最快的方法。
使用方式
- 輸入函數，例如y = x^2 − 4或sin(x)；按一下「新增函數」即可加入更多函數。
- 拖曳圖形來移動視圖，使用滑鼠滾輪或按鈕進行縮放。
- 查看下方列出的零點與交點，開啟數值表，或下載圖形。
隱私與限制
所有運算都在您的瀏覽器中執行。
相關工具
常見問題
如何輸入函數？
使用x搭配+、−、*、/及次方運算子^，也可以使用括號，以及sin、cos、tan、sqrt、cbrt、ln、log、abs、exp、round、floor和ceil等函數。乘法可以省略乘號，例如2x或3sin(x)。程式內建常數pi和e。
為什麼漸近線的位置沒有顯示垂直線？
有些繪圖計算機會連接每個取樣點，導致函數從極大值跳到極小值時畫出錯誤的垂直線。本工具會在此處中斷曲線，因此漸近線會顯示為缺口。
零點的精確度如何？
二分法會將每個零點縮小到遠超過畫面顯示位數的範圍。如果曲線只接觸座標軸卻沒有穿過，例如x²在0處的情況，只有在零點恰好落在取樣點上時才能找到；請放大圖形確認這類點。
可以使用角度嗎？
可以。勾選「Degrees」後，三角函數sin、cos和tan會使用角度，就像學校使用的計算機一樣。此時x軸也會以角度表示。
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