Matemáticas / Representación gráfica
Calculadora gráfica
Representa hasta seis funciones de x, arrastra y amplía el gráfico, consulta los ceros y dónde se cruzan las curvas, lee una tabla de valores y descarga el gráfico como PNG o SVG.
Calculadora gráfica: Cada función se interpreta con el mismo analizador seguro que usa la calculadora científica, nunca se ejecuta como código y se representa con unos 900 puntos a lo largo de la vista. Cuando una función no está definida o presenta un salto, como 1/x en cero o tan(x) en sus polos, la curva se interrumpe en lugar de unirse mediante una línea vertical falsa. Los ceros se encuentran donde cambia el signo y se ajustan mediante bisección, lo que también permite distinguir un cero real de un polo; las intersecciones son los ceros de la diferencia entre dos curvas. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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Arrastra para moverte y desplázate o usa los botones para ampliar. Los puntos blancos son ceros; los puntos negros indican dónde se encuentran dos gráficos.
Ceros e intersecciones visibles
- f1 = 0 x = -2
- f1 = 0 x = 2
- f2 = 0 x = -9,42478
- f2 = 0 x = -6,28319
- f2 = 0 x = -3,14159
- f2 = 0 x = 0
- f2 = 0 x = 3,14159
- f2 = 0 x = 6,28319
- f2 = 0 x = 9,42478
- f1 = f2 x = -1,13279, y = -2,71679
- f1 = f2 x = 2,43759, y = 1,94183
Tabla de valores
| x | f1(x) | f2(x) |
|---|---|---|
| -10 | 96 | 1,63206 |
| -8 | 60 | -2,96807 |
| -6 | 32 | 0,838246 |
| -4 | 12 | 2,27041 |
| -2 | 0 | -2,72789 |
| 0 | -4 | 0 |
| 2 | 0 | 2,72789 |
| 4 | 12 | -2,27041 |
| 6 | 32 | -0,838246 |
| 8 | 60 | 2,96807 |
| 10 | 96 | -1,63206 |
Escribe x con + − * / ^, corchetes y funciones como sin, cos, tan, sqrt, ln, log, abs y exp; 2x y 3sin(x) indican una multiplicación. Las constantes pi y e son conocidas.
Interpretar una gráfica
Los ceros son las soluciones de f(x) = 0, y los puntos donde se cruzan dos curvas son las soluciones de f(x) = g(x), por lo que la gráfica permite resolver rápidamente ecuaciones que no tienen una fórmula sencilla, como cos(x) = x. Acerca una zona para ver más cifras en la lista.
Para un solo cálculo, usa la calculadora científica; para datos en lugar de fórmulas, la calculadora estadística.
Formas comunes
Una recta es y = mx + c, donde m es la pendiente; una parábola es y = ax² + bx + c; y = a·sin(bx) es una onda de altura a que se repite cada 2π ÷ b; el crecimiento exponencial es y = a·eᵏˣ. Cambiar un número cada vez y observar la curva es la forma más rápida de entender qué efecto tiene cada uno.
Cómo se usa
- Escribe una función como y = x^2 − 4 o sin(x); añade más con Añadir una función.
- Arrastra el gráfico para desplazarte y desplázate con la rueda o usa los botones para ampliar y reducir.
- Consulta los ceros y las intersecciones que aparecen debajo, abre la tabla de valores o descarga el gráfico.
Privacidad y límites
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Herramientas relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Cómo escribo las funciones?
Usa x con + − * / y ^ para las potencias, paréntesis y funciones como sin, cos, tan, sqrt, cbrt, ln, log, abs, exp, round, floor y ceil. La multiplicación puede quedar implícita, como en 2x o 3sin(x). Se reconocen las constantes pi y e.
¿Por qué el gráfico no muestra una línea vertical en una asíntota?
Las calculadoras gráficas que unen todos los puntos dibujan una línea vertical falsa cuando una función salta de un valor muy grande a uno muy pequeño. Esta calculadora interrumpe la curva en ese punto, por lo que las asíntotas aparecen como espacios.
¿Qué precisión tienen los ceros?
La bisección reduce cada cero hasta una precisión muy superior a la de los dígitos mostrados. Un cero en el que la curva solo toca el eje sin cruzarlo, como x² en 0, solo se encuentra si coincide exactamente con un punto de muestra; amplía el gráfico para comprobar esos puntos.
¿Puedo usar grados?
Sí, selecciona Grados para que las funciones trigonométricas sin, cos y tan utilicen grados, como en una calculadora escolar. En ese caso, el eje x también está expresado en grados.
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