Математика / Построение графиков
Графический калькулятор
Стройте до шести графиков функций x, перемещайте и масштабируйте график, находите нули и точки пересечения кривых, просматривайте таблицу значений и скачивайте график в PNG или SVG.
Графический калькулятор: Каждая функция обрабатывается тем же безопасным парсером, что и в научном калькуляторе: функции никогда не запускаются как код, а график строится примерно по 900 точкам в пределах видимой области. Если функция не определена или имеет разрыв, как 1/x в нуле или tan(x) в полюсах, кривая прерывается, а не соединяется ложной вертикальной линией. Нули находятся по смене знака и уточняются методом бисекции. Это также позволяет отличить настоящий нуль от полюса. Точки пересечения — это нули разности двух кривых. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
Перетаскивайте график для перемещения, прокручивайте колесо или используйте кнопки для масштабирования. Белые точки — это нули, чёрные — точки пересечения двух графиков.
Нули и точки пересечения в области просмотра
- f1 = 0 x = -2
- f1 = 0 x = 2
- f2 = 0 x = -9,42478
- f2 = 0 x = -6,28319
- f2 = 0 x = -3,14159
- f2 = 0 x = 0
- f2 = 0 x = 3,14159
- f2 = 0 x = 6,28319
- f2 = 0 x = 9,42478
- f1 = f2 x = -1,13279, y = -2,71679
- f1 = f2 x = 2,43759, y = 1,94183
Таблица значений
| x | f1(x) | f2(x) |
|---|---|---|
| -10 | 96 | 1,63206 |
| -8 | 60 | -2,96807 |
| -6 | 32 | 0,838246 |
| -4 | 12 | 2,27041 |
| -2 | 0 | -2,72789 |
| 0 | -4 | 0 |
| 2 | 0 | 2,72789 |
| 4 | 12 | -2,27041 |
| 6 | 32 | -0,838246 |
| 8 | 60 | 2,96807 |
| 10 | 96 | -1,63206 |
Записывайте x с помощью + − * / ^, скобок и таких функций, как sin, cos, tan, sqrt, ln, log, abs и exp; 2x и 3sin(x) означают умножение. Распознаются константы pi и e.
Как читать график
Нули — это решения уравнения f(x) = 0, а точки пересечения двух кривых — решения уравнения f(x) = g(x). Поэтому график позволяет быстро решать уравнения без простого точного решения, например cos(x) = x. Увеличьте масштаб в нужной точке, чтобы увидеть больше цифр в списке.
Для одного расчёта используйте научный калькулятор, а для данных, а не формул, — статистический калькулятор.
Распространённые формы
Прямая задаётся формулой y = mx + c, где m — наклон; парабола — формулой y = ax² + bx + c; y = a·sin(bx) — волна высотой a, которая повторяется каждые 2π ÷ b; экспоненциальный рост — это y = a·eᵏˣ. Быстрее всего понять, за что отвечает каждое число, можно, меняя по одному числу и наблюдая за кривой.
Как пользоваться
- Введите функцию, например y = x^2 − 4 или sin(x); добавьте другие с помощью кнопки «Добавить функцию».
- Перетаскивайте график, чтобы перемещаться по нему, а для масштабирования прокручивайте страницу или используйте кнопки.
- Просматривайте найденные ниже нули и точки пересечения, открывайте таблицу значений или скачивайте график.
Конфиденциальность и ограничения
Всё работает в вашем браузере.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Как записывать функции?
Используйте x, знаки + − * / и ^ для степеней, скобки и такие функции, как sin, cos, tan, sqrt, cbrt, ln, log, abs, exp, round, floor и ceil. Умножение можно указывать неявно, например 2x или 3sin(x). Константы pi и e распознаются.
Почему на асимптоте график не показывает вертикальную линию?
Графические калькуляторы, которые соединяют все точки, рисуют ложную вертикальную линию там, где функция скачком меняется от очень большого значения к очень маленькому. Этот калькулятор разрывает кривую в таком месте, поэтому асимптоты отображаются как промежутки.
Насколько точно находятся нули?
Метод бисекции уточняет каждый нуль с точностью, значительно превышающей количество отображаемых цифр. Нуль, в котором кривая лишь касается оси и не пересекает её, например x² в 0, находится только в том случае, если точно попадает в тестовую точку; приблизьте график, чтобы проверить такие точки.
Можно ли использовать градусы?
Да, выберите «Градусы» для тригонометрии — sin, cos и tan будут работать с градусами, как в школьном калькуляторе. Ось x в этом режиме также размечается в градусах.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен