Maths / Tracé de graphiques
Calculatrice graphique
Tracez jusqu’à six fonctions de x, déplacez et zoomez sur le graphique, visualisez les zéros et les intersections, consultez un tableau de valeurs et téléchargez le graphique au format PNG ou SVG.
Calculatrice graphique: Chaque fonction est interprétée par le même analyseur sécurisé que celui de la calculatrice scientifique, sans jamais être exécutée comme du code, puis tracée sur environ 900 points répartis dans la fenêtre. Lorsqu’une fonction n’est pas définie ou présente une discontinuité, comme 1/x en zéro ou tan(x) au niveau de ses pôles, la courbe est interrompue au lieu d’être reliée par une fausse ligne verticale. Les zéros sont recherchés lorsque le signe change, puis affinés par dichotomie, ce qui permet également de distinguer un vrai zéro d’un pôle ; les intersections correspondent aux zéros de la différence entre deux courbes. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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- Outils pour l’école et les études
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- Coût
- Gratuit · sans inscription
- Disponibilité
- Prêt à l'emploi
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Faites glisser pour déplacer le graphique, puis faites défiler ou utilisez les boutons pour zoomer. Les points blancs sont les zéros ; les points noirs indiquent l’intersection de deux courbes.
Zéros et intersections visibles
- f1 = 0 x = -2
- f1 = 0 x = 2
- f2 = 0 x = -9,42478
- f2 = 0 x = -6,28319
- f2 = 0 x = -3,14159
- f2 = 0 x = 0
- f2 = 0 x = 3,14159
- f2 = 0 x = 6,28319
- f2 = 0 x = 9,42478
- f1 = f2 x = -1,13279, y = -2,71679
- f1 = f2 x = 2,43759, y = 1,94183
Tableau de valeurs
| x | f1(x) | f2(x) |
|---|---|---|
| -10 | 96 | 1,63206 |
| -8 | 60 | -2,96807 |
| -6 | 32 | 0,838246 |
| -4 | 12 | 2,27041 |
| -2 | 0 | -2,72789 |
| 0 | -4 | 0 |
| 2 | 0 | 2,72789 |
| 4 | 12 | -2,27041 |
| 6 | 32 | -0,838246 |
| 8 | 60 | 2,96807 |
| 10 | 96 | -1,63206 |
Écrivez x avec + − * / ^, des parenthèses et des fonctions telles que sin, cos, tan, sqrt, ln, log, abs et exp ; 2x et 3sin(x) indiquent une multiplication. Les constantes pi et e sont reconnues.
Lire un graphique
Les zéros sont les solutions de f(x) = 0, et les points où deux courbes se croisent sont les solutions de f(x) = g(x). Le graphique permet ainsi de résoudre rapidement des équations qui n’ont pas de formule simple, comme cos(x) = x. Zoomez sur un point pour afficher davantage de chiffres dans la liste.
Pour un calcul unique, utilisez la calculatrice scientifique ; pour des données plutôt que des formules, la calculatrice statistique.
Formes courantes
Une droite s’écrit y = mx + c, où m est la pente ; une parabole s’écrit y = ax² + bx + c ; y = a·sin(bx) est une onde d’amplitude a qui se répète toutes les 2π ÷ b ; une croissance exponentielle s’écrit y = a·eᵏˣ. Modifier un nombre à la fois et observer la courbe est le moyen le plus rapide de comprendre le rôle de chacun.
Comment l'utiliser
- Saisissez une fonction comme y = x^2 − 4 ou sin(x) ; ajoutez-en d’autres avec Ajouter une fonction.
- Faites glisser le graphique pour vous déplacer, puis faites défiler ou utilisez les boutons pour zoomer.
- Consultez les zéros et les intersections indiqués sous le graphique, ouvrez le tableau de valeurs ou téléchargez le graphique.
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Outils associés
Questions fréquentes
Comment écrire des fonctions ?
Utilisez x avec + − * / et ^ pour les puissances, des parenthèses et des fonctions comme sin, cos, tan, sqrt, cbrt, ln, log, abs, exp, round, floor et ceil. La multiplication peut être implicite, comme dans 2x ou 3sin(x). Les constantes pi et e sont reconnues.
Pourquoi le graphique n’affiche-t-il pas de ligne verticale au niveau d’une asymptote ?
Les calculatrices graphiques qui relient tous les points tracent une fausse ligne verticale lorsqu’une fonction passe d’une valeur très grande à une valeur très petite. Celle-ci interrompt la courbe à cet endroit : les asymptotes apparaissent donc sous forme de ruptures.
Quelle est la précision des zéros ?
La dichotomie resserre chaque zéro bien au-delà des chiffres affichés. Un zéro lorsque la courbe touche simplement l’axe sans le traverser, comme x² en 0, n’est trouvé que s’il tombe exactement sur un point d’échantillonnage ; zoomez pour vérifier ces points.
Puis-je utiliser les degrés ?
Oui, cochez Degrés pour la trigonométrie : sin, cos et tan utilisent alors des degrés, comme sur une calculatrice scolaire. L’axe des x est lui aussi gradué en degrés.
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