Matematica / Rappresentazione grafica
Calcolatore grafico
Disegna fino a sei funzioni di x, trascina e ingrandisci il grafico, visualizza gli zeri e i punti in cui le curve si intersecano, leggi una tabella dei valori e scarica il grafico in formato PNG o SVG.
Calcolatore grafico: Ogni funzione viene interpretata dallo stesso parser sicuro del calcolatore scientifico, non viene mai eseguita come codice e viene disegnata su circa 900 punti nell'area visualizzata. Quando una funzione non è definita o presenta un salto, come 1/x in corrispondenza di zero o tan(x) nei suoi poli, la curva viene interrotta invece di essere unita da una falsa linea verticale. Gli zeri vengono individuati nei punti in cui cambia il segno e perfezionati con il metodo di bisezione, che permette anche di distinguere uno zero reale da un polo; le intersezioni sono gli zeri della differenza tra due curve. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
- Categoria
- Strumenti per scuola e studio
- Esecuzioni
- Nel browser
- Costo
- Gratuito · senza registrazione
- Disponibilità
- Pronto all'uso
Funziona interamente nel browser
Trascina per spostarti e usa la rotellina o i pulsanti per ingrandire. I punti bianchi sono gli zeri; i punti neri indicano dove si incontrano due grafici.
Zeri e intersezioni visibili
- f1 = 0 x = -2
- f1 = 0 x = 2
- f2 = 0 x = -9,42478
- f2 = 0 x = -6,28319
- f2 = 0 x = -3,14159
- f2 = 0 x = 0
- f2 = 0 x = 3,14159
- f2 = 0 x = 6,28319
- f2 = 0 x = 9,42478
- f1 = f2 x = -1,13279, y = -2,71679
- f1 = f2 x = 2,43759, y = 1,94183
Tabella dei valori
| x | f1(x) | f2(x) |
|---|---|---|
| -10 | 96 | 1,63206 |
| -8 | 60 | -2,96807 |
| -6 | 32 | 0,838246 |
| -4 | 12 | 2,27041 |
| -2 | 0 | -2,72789 |
| 0 | -4 | 0 |
| 2 | 0 | 2,72789 |
| 4 | 12 | -2,27041 |
| 6 | 32 | -0,838246 |
| 8 | 60 | 2,96807 |
| 10 | 96 | -1,63206 |
Scrivi x usando + − * / ^, parentesi e funzioni come sin, cos, tan, sqrt, ln, log, abs ed exp; 2x e 3sin(x) indicano una moltiplicazione. Le costanti pi ed e sono riconosciute.
Leggere un grafico
Gli zeri sono le soluzioni di f(x) = 0, mentre i punti in cui due curve si intersecano sono le soluzioni di f(x) = g(x): il grafico è quindi un modo rapido per risolvere equazioni senza una formula semplice, come cos(x) = x. Ingrandisci un punto per vedere più cifre nell'elenco.
Per un singolo calcolo, usa il calcolatore scientifico; per i dati invece delle formule, il calcolatore statistico.
Forme comuni
Una retta è y = mx + c, dove m è la pendenza; una parabola è y = ax² + bx + c; y = a·sin(bx) è un'onda di altezza a che si ripete ogni 2π ÷ b; la crescita esponenziale è y = a·eᵏˣ. Cambiare un numero alla volta e osservare la curva è il modo più rapido per capire l'effetto di ciascuno.
Come usarlo
- Inserisci una funzione, ad esempio y = x^2 − 4 o sin(x); aggiungine altre con Aggiungi una funzione.
- Trascina il grafico per spostarti e scorri oppure usa i pulsanti per modificare lo zoom.
- Leggi gli zeri e le intersezioni elencati sotto, apri la tabella dei valori oppure scarica il grafico.
Privacy e limitazioni
Tutto funziona nel browser.
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Domande frequenti
Come si scrivono le funzioni?
Usa x con + − * / e ^ per le potenze, le parentesi e funzioni come sin, cos, tan, sqrt, cbrt, ln, log, abs, exp, round, floor e ceil. La moltiplicazione può essere implicita, come in 2x o 3sin(x). Le costanti pi ed e sono riconosciute.
Perché il grafico non mostra una linea verticale in corrispondenza di un asintoto?
I calcolatori grafici che uniscono ogni punto disegnano una falsa linea verticale quando una funzione passa da valori molto grandi a valori molto piccoli. Questo strumento interrompe la curva in quel punto, quindi gli asintoti appaiono come interruzioni.
Quanto sono precisi gli zeri?
Il metodo di bisezione restringe ogni zero molto oltre le cifre visualizzate. Uno zero in cui la curva tocca soltanto l'asse senza attraversarlo, come x² in 0, viene individuato solo se cade esattamente su un punto campionato; ingrandisci il grafico per controllare questi punti.
Posso usare i gradi?
Sì, seleziona Gradi per la trigonometria: sin, cos e tan useranno i gradi, come in un calcolatore scolastico. Anche l'asse x sarà quindi espresso in gradi.
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