Matematika / Grafički prikaz
Grafički kalkulator
Crtajte do šest funkcija po promenljivoj x, pomerajte i uvećavajte grafikon, pogledajte nule i preseke krivih, pročitajte tabelu vrednosti i preuzmite grafikon kao PNG ili SVG.
Grafički kalkulator: Svaka funkcija se obrađuje istim bezbednim parserom kao u naučnom kalkulatoru, nikada se ne pokreće kao kod i iscrtava se u približno 900 tačaka kroz prikaz. Tamo gde funkcija nije definisana ili ima prekid, kao što je slučaj sa 1/x u nuli ili sa tan(x) u polovima, kriva se prekida umesto da se spoji lažnom vertikalnom linijom. Nule se pronalaze tamo gde se menja znak, a zatim se preciziraju metodom bisekcije, koja takođe razlikuje stvarnu nulu od pola; preseci su nule razlike između dve krive. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.
- Kategorija
- Alatke za školu i učenje
- Pokretanja
- U vašem pregledaču
- Trošak
- Besplatno · bez registracije
- Dostupnost
- Spremno za upotrebu
U potpunosti radi u vašem pregledaču
Prevucite da biste pomerili prikaz, a koristite točkić za pomeranje ili dugmad za zumiranje. Bele tačke su nule, a crne tačke mesta na kojima se dva grafikona seku.
Nule i preseci u prikazu
- f1 = 0 x = -2
- f1 = 0 x = 2
- f2 = 0 x = -9,42478
- f2 = 0 x = -6,28319
- f2 = 0 x = -3,14159
- f2 = 0 x = 0
- f2 = 0 x = 3,14159
- f2 = 0 x = 6,28319
- f2 = 0 x = 9,42478
- f1 = f2 x = -1,13279, y = -2,71679
- f1 = f2 x = 2,43759, y = 1,94183
Tabela vrednosti
| x | f1(x) | f2(x) |
|---|---|---|
| -10 | 96 | 1,63206 |
| -8 | 60 | -2,96807 |
| -6 | 32 | 0,838246 |
| -4 | 12 | 2,27041 |
| -2 | 0 | -2,72789 |
| 0 | -4 | 0 |
| 2 | 0 | 2,72789 |
| 4 | 12 | -2,27041 |
| 6 | 32 | -0,838246 |
| 8 | 60 | 2,96807 |
| 10 | 96 | -1,63206 |
Unesite x pomoću + − * / ^, zagrada i funkcija kao što su sin, cos, tan, sqrt, ln, log, abs i exp; 2x i 3sin(x) predstavljaju množenje. Konstante pi i e su poznate.
Čitanje grafikona
Nule su rešenja jednačine f(x) = 0, a tačke u kojima se dve krive seku rešenja su jednačine f(x) = g(x), pa je grafikon brz način za rešavanje jednačina koje nemaju jednostavnu formulu, kao što je cos(x) = x. Uvećajte prikaz oko tačke da biste videli više cifara na spisku.
Za jedan proračun koristite naučni kalkulator, a za podatke umesto formula statistički kalkulator.
Uobičajeni oblici
Prava linija je y = mx + c, gde je m nagib; parabola je y = ax² + bx + c; y = a·sin(bx) je talas visine a koji se ponavlja na svakih 2π ÷ b; eksponencijalni rast je y = a·eᵏˣ. Menjanje jednog broja i posmatranje krive najbrži je način da naučite šta svaki od njih radi.
Kako se koristi
- Unesite funkciju, na primer y = x^2 − 4 ili sin(x); dodajte još funkcija pomoću opcije Dodaj funkciju.
- Prevucite grafikon da biste se kretali po njemu, a zatim koristite točkić za pomeranje ili dugmad za uvećavanje.
- Pročitajte nule i preseke navedene ispod, otvorite tabelu vrednosti ili preuzmite grafikon.
Privatnost i ograničenja
Sve se izvršava u vašem pregledaču.
Srodne alatke
Često postavljana pitanja
Kako zapisujem funkcije?
Koristite x sa operatorima + − * / i ^ za stepene, zagrade i funkcije kao što su sin, cos, tan, sqrt, cbrt, ln, log, abs, exp, round, floor i ceil. Množenje može biti podrazumevano, kao u 2x ili 3sin(x). Konstante pi i e su podržane.
Zašto grafikon ne prikazuje vertikalnu liniju kod asimptote?
Grafički kalkulatori koji spajaju svaku tačku crtaju lažnu vertikalnu liniju tamo gde funkcija prelazi iz veoma velike u veoma malu vrednost. Ovaj kalkulator na tom mestu prekida krivu, pa se asimptote prikazuju kao praznine.
Koliko su precizne nule?
Bisekcija sužava svaku nulu znatno preciznije od prikazanih cifara. Nula na mestu gde kriva samo dodiruje osu, a ne prolazi kroz nju, kao kod x² u 0, pronalazi se samo ako tačno pada na jednu od uzorkovanih tačaka; uvećajte prikaz da biste proverili takve tačke.
Mogu li da koristim stepene?
Da, izaberite Stepeni za trigonometriju; tada sin, cos i tan koriste stepene, kao na školskom kalkulatoru. I x-osa je tada izražena u stepenima.
Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban