Toán / Vẽ đồ thị
Máy tính đồ thị
Vẽ tối đa sáu hàm số theo x, kéo và phóng to đồ thị, xem nghiệm và nơi các đường cong giao nhau, đọc bảng giá trị, rồi tải đồ thị xuống dưới dạng PNG hoặc SVG.
Máy tính đồ thị: Mỗi hàm được đọc bằng cùng một bộ phân tích cú pháp an toàn như máy tính khoa học, không bao giờ được chạy dưới dạng mã, rồi được vẽ tại khoảng 900 điểm trên toàn bộ vùng hiển thị. Khi hàm không xác định hoặc bị gián đoạn, như 1/x tại zero hoặc tan(x) tại các cực, đường cong sẽ bị ngắt thay vì nối bằng một đường thẳng đứng giả. Các nghiệm được tìm tại nơi dấu thay đổi và tinh chỉnh bằng phép chia đôi; cách này cũng phân biệt nghiệm thực với cực. Các giao điểm là nghiệm của hiệu giữa hai đường cong. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
Kéo để di chuyển, cuộn hoặc dùng các nút để thu phóng. Chấm trắng là các nghiệm bằng 0; chấm đen là nơi hai đồ thị giao nhau.
Các nghiệm bằng 0 và giao điểm trong vùng hiển thị
- f1 = 0 x = -2
- f1 = 0 x = 2
- f2 = 0 x = -9,42478
- f2 = 0 x = -6,28319
- f2 = 0 x = -3,14159
- f2 = 0 x = 0
- f2 = 0 x = 3,14159
- f2 = 0 x = 6,28319
- f2 = 0 x = 9,42478
- f1 = f2 x = -1,13279, y = -2,71679
- f1 = f2 x = 2,43759, y = 1,94183
Bảng giá trị
| x | f1(x) | f2(x) |
|---|---|---|
| -10 | 96 | 1,63206 |
| -8 | 60 | -2,96807 |
| -6 | 32 | 0,838246 |
| -4 | 12 | 2,27041 |
| -2 | 0 | -2,72789 |
| 0 | -4 | 0 |
| 2 | 0 | 2,72789 |
| 4 | 12 | -2,27041 |
| 6 | 32 | -0,838246 |
| 8 | 60 | 2,96807 |
| 10 | 96 | -1,63206 |
Viết x với + − * / ^, dấu ngoặc và các hàm như sin, cos, tan, sqrt, ln, log, abs và exp; 2x và 3sin(x) biểu thị phép nhân. Các hằng số pi và e được nhận diện.
Đọc đồ thị
Các nghiệm của f(x) = 0 là các điểm không của hàm số, còn các điểm hai đường cong giao nhau là nghiệm của f(x) = g(x). Vì vậy, đồ thị là cách nhanh để giải các phương trình không có công thức gọn, chẳng hạn như cos(x) = x. Hãy phóng to một điểm để xem thêm chữ số trong danh sách.
Để thực hiện một phép tính đơn lẻ, hãy dùng máy tính khoa học; để xử lý dữ liệu thay vì công thức, hãy dùng máy tính thống kê.
Các dạng thường gặp
Đường thẳng có dạng y = mx + c, trong đó m là hệ số góc; parabol có dạng y = ax² + bx + c; y = a·sin(bx) là sóng có biên độ a và lặp lại sau mỗi 2π ÷ b; tăng trưởng hàm mũ có dạng y = a·eᵏˣ. Thay đổi từng số một và quan sát đường cong là cách nhanh nhất để tìm hiểu tác dụng của từng số.
Cách sử dụng
- Nhập một hàm như y = x^2 − 4 hoặc sin(x); thêm hàm bằng nút Thêm hàm.
- Kéo đồ thị để di chuyển, rồi cuộn hoặc dùng các nút để phóng to và thu nhỏ.
- Đọc các nghiệm và giao điểm được liệt kê bên dưới, mở bảng giá trị hoặc tải đồ thị xuống.
Quyền riêng tư và giới hạn
Mọi thứ đều chạy trong trình duyệt của bạn.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Tôi viết hàm như thế nào?
Dùng x cùng với + − * / và ^ để biểu diễn lũy thừa, dấu ngoặc và các hàm như sin, cos, tan, sqrt, cbrt, ln, log, abs, exp, round, floor và ceil. Có thể ngầm hiểu phép nhân, như trong 2x hoặc 3sin(x). Các hằng số pi và e được hỗ trợ.
Tại sao đồ thị không hiển thị đường thẳng đứng tại tiệm cận?
Các máy tính đồ thị nối mọi điểm sẽ vẽ một đường thẳng đứng giả tại nơi hàm nhảy từ giá trị rất lớn sang giá trị rất nhỏ. Công cụ này ngắt đường cong tại đó, nên các tiệm cận hiển thị dưới dạng khoảng hở.
Các nghiệm chính xác đến mức nào?
Phép chia đôi thu hẹp mỗi nghiệm vượt xa số chữ số được hiển thị. Một nghiệm tại nơi đường cong chỉ tiếp xúc với trục mà không cắt qua, chẳng hạn x² tại 0, chỉ được tìm thấy nếu nó rơi đúng vào một điểm lấy mẫu; hãy phóng to để kiểm tra những điểm như vậy.
Tôi có thể dùng độ không?
Có, hãy chọn Degrees cho lượng giác; khi đó sin, cos và tan nhận giá trị theo độ, như trên máy tính dùng trong trường học. Trục x cũng tính theo độ.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản