数学 / 绘图
函数绘图计算器
最多绘制六个x函数，拖动和缩放图像，查看零点和曲线交点，读取数值表，并将图像下载为PNG或SVG。
函数绘图计算器: 每个函数都使用与科学计算器相同的安全解析器读取，绝不会作为代码运行，并在当前视图范围内按约900个点绘制。当函数无定义或发生跳跃时，例如1/x在零点处，或tan(x)在极点处，曲线会断开，而不会用一条错误的垂直线连接。工具会寻找函数符号发生变化的位置，并通过二分法进一步确定零点；这也能将真正的零点与极点区分开来。交点则是两条曲线之差的零点。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
- 类别
- 学习工具
- 使用次数
- 在浏览器中
- 费用
- 免费·无需注册
- 可用性
- 可直接使用
完全在浏览器中运行
拖动以移动视图，滚动或使用按钮进行缩放。白点表示零点；黑点表示两条图线的交点。
视图中的零点和交点
- f1 = 0 x = -2
- f1 = 0 x = 2
- f2 = 0 x = -9.42478
- f2 = 0 x = -6.28319
- f2 = 0 x = -3.14159
- f2 = 0 x = 0
- f2 = 0 x = 3.14159
- f2 = 0 x = 6.28319
- f2 = 0 x = 9.42478
- f1 = f2 x = -1.13279, y = -2.71679
- f1 = f2 x = 2.43759, y = 1.94183
数值表
| x | f1(x) | f2(x) |
|---|---|---|
| -10 | 96 | 1.63206 |
| -8 | 60 | -2.96807 |
| -6 | 32 | 0.838246 |
| -4 | 12 | 2.27041 |
| -2 | 0 | -2.72789 |
| 0 | -4 | 0 |
| 2 | 0 | 2.72789 |
| 4 | 12 | -2.27041 |
| 6 | 32 | -0.838246 |
| 8 | 60 | 2.96807 |
| 10 | 96 | -1.63206 |
使用+ − * / ^、括号以及sin、cos、tan、sqrt、ln、log、abs和exp等函数书写x；2x和3sin(x)表示乘法。常量pi和e可直接使用。
阅读图像
零点是f(x) = 0的解，两条曲线相交的点是f(x) = g(x)的解，因此图像可以快速求解没有简洁公式的方程，例如cos(x) = x。放大某个点即可在列表中查看更多位数。
常见图形
直线为y = mx + c，其中m是斜率；抛物线为y = ax² + bx + c；y = a·sin(bx)是高度为a、每隔2π ÷ b重复一次的波形；指数增长为y = a·eᵏˣ。每次只改变一个数字并观察曲线，是了解各个数字作用的最快方法。
使用方法
- 输入函数，例如y = x^2 − 4或sin(x)；点击“添加函数”可继续添加。
- 拖动图像来移动视图，滚动鼠标滚轮或使用按钮进行缩放。
- 查看下方列出的零点和交点，打开数值表，或下载图像。
隐私与限制
所有操作都在浏览器中运行，不会上传任何内容。
相关工具
常见问题
如何输入函数？
使用x、+、−、*、/和^表示幂，使用括号以及sin、cos、tan、sqrt、cbrt、ln、log、abs、exp、round、floor和ceil等函数。乘法可以省略乘号，例如2x或3sin(x)。系统支持常量pi和e。
为什么渐近线处没有显示垂直线？
将每个点都连接起来的函数绘图计算器，会在函数从非常大跳到非常小时绘制一条错误的垂直线。本工具会在此处断开曲线，因此渐近线会显示为间隙。
零点的精度如何？
二分法会将每个零点的范围缩小到远多于当前显示位数的精度。如果曲线只接触坐标轴而不穿过它，例如x²在0处的情况，只有当零点恰好落在采样点上时才能找到；请放大图像来检查此类点。
可以使用角度制吗？
可以。勾选Degrees后，三角函数sin、cos和tan会使用角度，就像学校里的计算器一样。此时x轴也以角度表示。
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