수학 / 그래프 작성
그래프 계산기
최대 6개의 x 함수를 그래프로 그리고, 그래프를 드래그하거나 확대하고, 영점과 곡선의 교점을 확인하고, 값의 표를 읽거나 그래프를 PNG 또는 SVG로 다운로드할 수 있습니다.
그래프 계산기: 각 함수는 과학용 계산기와 동일한 안전한 파서로 해석하며, 코드로 실행하지 않고 화면에 표시된 범위에서 약 900개 지점에 그래프로 그립니다. 1/x가 0에서 정의되지 않거나 tan(x)가 극점에서 불연속적으로 변하는 경우처럼 함수가 정의되지 않거나 급격히 변하는 지점에서는 잘못된 수직선으로 연결하지 않고 곡선을 끊습니다. 영점은 부호가 바뀌는 지점에서 찾은 다음 이분법으로 정밀하게 계산하므로 실제 영점과 극점을 구별할 수 있습니다. 교점은 두 곡선의 차이가 0이 되는 영점으로 계산합니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
드래그하여 이동하고, 스크롤하거나 버튼을 사용하여 확대·축소하십시오. 흰색 점은 영점이고 검은색 점은 두 그래프가 만나는 지점입니다.
화면에 표시된 영점과 교점
- f1 = 0 x = -2
- f1 = 0 x = 2
- f2 = 0 x = -9.42478
- f2 = 0 x = -6.28319
- f2 = 0 x = -3.14159
- f2 = 0 x = 0
- f2 = 0 x = 3.14159
- f2 = 0 x = 6.28319
- f2 = 0 x = 9.42478
- f1 = f2 x = -1.13279, y = -2.71679
- f1 = f2 x = 2.43759, y = 1.94183
값 표
| x | f1(x) | f2(x) |
|---|---|---|
| -10 | 96 | 1.63206 |
| -8 | 60 | -2.96807 |
| -6 | 32 | 0.838246 |
| -4 | 12 | 2.27041 |
| -2 | 0 | -2.72789 |
| 0 | -4 | 0 |
| 2 | 0 | 2.72789 |
| 4 | 12 | -2.27041 |
| 6 | 32 | -0.838246 |
| 8 | 60 | 2.96807 |
| 10 | 96 | -1.63206 |
+ − * / ^, 괄호와 sin, cos, tan, sqrt, ln, log, abs, exp 같은 함수를 사용하여 x를 입력하십시오. 2x와 3sin(x)는 곱셈을 나타냅니다. 상수 pi와 e는 인식됩니다.
그래프 읽기
영점은 f(x) = 0의 해이며, 두 곡선이 교차하는 점은 f(x) = g(x)의 해입니다. 따라서 그래프는 cos(x) = x처럼 깔끔한 공식이 없는 방정식을 빠르게 푸는 방법이 됩니다. 점을 확대하면 목록에서 더 많은 자릿수를 볼 수 있습니다.
일반적인 도형
직선은 y = mx + c이며 m은 기울기입니다. 포물선은 y = ax² + bx + c입니다. y = a·sin(bx)는 높이가 a이고 2π ÷ b마다 반복되는 파동입니다. 지수 성장은 y = a·eᵏˣ입니다. 한 번에 숫자 하나만 바꾸면서 곡선을 관찰하면 각 숫자의 역할을 가장 빠르게 익힐 수 있습니다.
사용 방법
- y = x^2 − 4 또는 sin(x) 같은 함수를 입력합니다. 함수를 더 추가하려면 함수 추가를 선택합니다.
- 그래프를 드래그하여 이동하고, 스크롤하거나 버튼을 사용하여 확대·축소합니다.
- 아래에 표시된 영점과 교점을 확인하고, 값의 표를 열거나 그래프를 다운로드합니다.
개인정보 보호 및 제한사항
모든 작업은 브라우저에서 실행됩니다.
관련 도구
자주 묻는 질문
함수는 어떻게 입력하나요?
거듭제곱에는 + − * /와 ^, 괄호 및 sin, cos, tan, sqrt, cbrt, ln, log, abs, exp, round, floor, ceil 같은 함수를 사용합니다. 2x 또는 3sin(x)처럼 곱셈 기호를 생략할 수도 있습니다. 상수 pi와 e도 인식합니다.
점근선에 수직선이 표시되지 않는 이유는 무엇인가요?
모든 점을 연결하는 그래프 계산기는 함수가 매우 큰 값에서 매우 작은 값으로 급격히 변하는 지점에 잘못된 수직선을 그립니다. 이 도구는 해당 지점에서 곡선을 끊으므로 점근선이 빈틈으로 표시됩니다.
영점은 얼마나 정확한가요?
이분법을 사용하여 각 영점을 화면에 표시된 자릿수보다 훨씬 더 정밀하게 좁힙니다. x²의 0처럼 곡선이 축을 가로지르지 않고 단지 접하는 영점은 표본 지점에 정확히 포함되는 경우에만 찾습니다. 이러한 지점은 확대하여 확인하십시오.
각도 단위를 사용할 수 있나요?
예. 삼각함수에 각도 단위를 사용하려면 도를 선택하십시오. 그러면 학교용 계산기와 마찬가지로 sin, cos, tan이 도 단위로 계산되며 x축도 도 단위로 표시됩니다.
무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요