數學 / 微積分
附逐步推導過程的導數計算機
計算單一變數的一階至五階導數。查看冪次律、乘積律、商數律與鏈鎖律，檢查指定點，並比較函數與其一階導數。
附逐步推導過程的導數計算機: 輸入函數後，取得一階至五階導數，並查看每個步驟的說明：套用哪個規則（冪次律、乘積律、商數律或鏈鎖律），以及該規則產生的結果。結果顯示前會以第二種獨立方法再次核對；你也可以計算函數在指定點的值，並繪製函數與其一階導數的圖形。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
單一變數的實值運算式。最多512個字元。不支援無限上下限、奇異區間和一般分段運算式。
微分法則
對於乘積uv，使用u′v + uv′。對於商u/v，當v不為零時，使用(u′v − uv′)/v²。對於複合函數f(g(x))，將f′(g(x))乘以g′(x)。每一行推導步驟都是根據解析樹產生。
OpenStax《微積分》第1卷，第3章：https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/3-introduction
定義域與驗證
這是真正的實數單變數微積分。一般分段函數、額外的符號參數，以及超過大小限制的運算式皆不支援。圖形會取樣有限範圍，可能遺漏狹窄的特徵。
算術運算請使用科學計算機，需要較大圖形請使用繪圖計算機，求解二次根請使用二次方程式求解器。
Nerdamer 2.0.0 依Apache-2.0授權散布。文件：https://nerdamer.com/documentation
使用方式
- 輸入表達式，查看即時解析預覽。
- 選擇變數、角度單位、導數階數，以及可選的指定點。
- 按下計算，接著查看結果、交叉檢查與使用的規則。
隱私與限制
計算會在你的瀏覽器中執行。表達式不會上傳。
相關工具
常見問題
支援哪些輸入表示法？
可使用x^2、sin(x)、e^x、ln(x)、sqrt(x)、|x|、log_2(x)或log(x,2)。支援2x和3sin(x)等隱含乘法。乘法與除法的優先順序相同，因此請明確寫成1/(2x)。
使用角度制時會有什麼變化？
三角函數的自變數會乘以pi/180，反三角函數的輸出值會乘以180/pi。這些換算因子也會進入導數。預設使用弧度。
交叉檢查是證明嗎？
化簡為零是在適用定義域內進行的符號檢查。七個相符的隨機數值點只能作為佐證，並不是證明。原始表達式的定義域仍然適用。
遇到絕對值的尖角時會怎麼處理？
在零以外的地方，規則是x/|x|。即使後續化簡消去了部分項目，計算機也不會推斷尖角處的導數。
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