Matematika / Kalkulus

Kalkulator Turunan dengan Pengerjaan Langkah demi Langkah

Temukan turunan pertama hingga kelima dalam satu variabel. Lihat aturan pangkat, hasil kali, hasil bagi, dan rantai, periksa sebuah titik, lalu bandingkan fungsi dengan turunan pertamanya.

Kalkulator Turunan dengan Pengerjaan Langkah demi Langkah: Ketik fungsi dan dapatkan turunan pertama hingga kelima dengan penjelasan setiap langkah: aturan mana yang berlaku (aturan pangkat, hasil kali, hasil bagi, atau rantai) dan hasilnya. Jawaban diperiksa ulang dengan metode kedua yang independen sebelum ditampilkan; Anda dapat mengevaluasinya pada sebuah titik dan membuat grafik fungsi bersama turunan pertamanya. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.

Kategori
Tool sekolah & belajar
Dijalankan
Di browser Anda
Biaya
Gratis · tanpa daftar
Ketersediaan
Siap digunakan
Kalkulator turunanPemrosesan lokal

Berjalan sepenuhnya di browser Anda

Coba 2x, 3sin(x), e^x, ln(x), sqrt(x), |x|, atau log_2(x). Gunakan tanda kurung setelah nama fungsi.

Input yang diurai
Memuat matematika…

Ekspresi bernilai real dalam satu variabel. Maksimal 512 karakter. Batas tak hingga, interval singular, dan ekspresi piecewise umum tidak didukung.

Aturan diferensiasi

Untuk perkalian uv, gunakan u′v + uv′. Untuk pembagian u/v, gunakan (u′v − uv′)/v² dengan syarat v tidak nol. Untuk komposisi f(g(x)), kalikan f′(g(x)) dengan g′(x). Setiap langkah kerja dibuat dari pohon yang telah diurai.

OpenStax Calculus Volume 1, Bab 3: https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/3-introduction

Domain dan verifikasi

Ini adalah kalkulus real satu variabel. Fungsi umum berbentuk potongan, parameter simbolik tambahan, dan ekspresi yang melebihi batas ukuran tidak didukung. Grafik mengambil sampel dari jendela berhingga dan mungkin melewatkan fitur yang sempit.

Gunakan kalkulator ilmiah untuk aritmetika, kalkulator grafik untuk grafik yang lebih besar, atau pemecah persamaan kuadrat untuk akar kuadrat.

Nerdamer 2.0.0 didistribusikan berdasarkan Apache-2.0. Dokumentasi: https://nerdamer.com/documentation

Cara menggunakannya

  1. Masukkan ekspresi dan periksa pratinjau hasil parsing secara langsung.
  2. Pilih variabel, satuan sudut, orde turunan, dan titik opsional.
  3. Hitung, lalu baca hasil, pemeriksaan silang, dan aturan yang digunakan.

Privasi & batasan

Perhitungan berjalan di browser Anda. Ekspresi tidak di-upload.

Alat terkait

Kalkulator IlmiahKalkulator GrafikPemecah Kuadrat

Pertanyaan umum

Notasi input apa yang didukung?

Gunakan x^2, sin(x), e^x, ln(x), sqrt(x), |x|, log_2(x), atau log(x,2). Perkalian implisit seperti 2x dan 3sin(x) didukung. Perkalian dan pembagian memiliki prioritas yang sama, jadi tulis 1/(2x) secara eksplisit.

Apa yang berubah jika menggunakan derajat?

Argumen trigonometri dikalikan dengan pi/180; hasil trigonometri invers dikalikan dengan 180/pi. Faktor konversi tersebut juga masuk ke dalam turunan. Radian adalah default.

Apakah pemeriksaan silang merupakan pembuktian?

Penyederhanaan menjadi nol adalah pemeriksaan simbolis pada domain yang berlaku. Tujuh titik numerik acak yang cocok merupakan bukti pendukung, bukan pembuktian. Domain ekspresi asli tetap berlaku.

Apa yang terjadi pada sudut lancip nilai mutlak?

Aturannya adalah x/|x| jika jauh dari nol. Kalkulator tidak menyimpulkan turunan pada sudut tersebut, meskipun penyederhanaan berikutnya membatalkan beberapa suku.

Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun