Математика / Математический анализ
Калькулятор производной с пошаговым решением
Найдите первую, вторую, третью, четвёртую или пятую производную функции одной переменной. Просмотрите правила степени, произведения, частного и цепного правила, проверьте значение в точке и сравните функцию с её первой производной.
Калькулятор производной с пошаговым решением: Введите функцию и получите её первую, вторую, третью, четвёртую или пятую производную с пошаговым объяснением: какое правило применяется — правило степени, произведения, частного или цепное правило — и к чему оно приводит. Перед отображением ответа он дополнительно проверяется вторым независимым методом. Вы также можете вычислить производную в заданной точке и построить график функции вместе с её первой производной. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
Вещественные выражения с одной переменной. До 512 символов. Бесконечные пределы, интервалы с особенностями и общие кусочные выражения не поддерживаются.
Правила дифференцирования
Для произведения uv используйте u′v + uv′. Для частного u/v используйте (u′v − uv′)/v², где v не равно нулю. Для композиции f(g(x)) умножьте f′(g(x)) на g′(x). Каждая строка решения создаётся на основе разобранного дерева выражения.
OpenStax Calculus Volume 1, глава 3: https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/3-introduction
Область определения и проверка
Это настоящий математический анализ функций одной переменной. Общие кусочные функции, дополнительные символьные параметры и выражения, превышающие ограничение размера, не поддерживаются. График строится по конечному окну и может не показать узкие особенности.
Используйте инженерный калькулятор для вычислений, графический калькулятор для построения графика большего размера или решатель квадратных уравнений для поиска корней квадратного уравнения.
Nerdamer 2.0.0 распространяется по лицензии Apache-2.0. Документация: https://nerdamer.com/documentation
Как пользоваться
- Введите выражение и проверьте его предварительный разбор в реальном времени.
- Выберите переменную, единицу измерения угла, порядок производной и необязательную точку.
- Выполните расчёт и изучите результат, перекрёстную проверку и применённые правила.
Конфиденциальность и ограничения
Вычисления выполняются в вашем браузере. Выражения не загружаются на сервер.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Какие обозначения поддерживаются во вводе?
Используйте x^2, sin(x), e^x, ln(x), sqrt(x), |x|, log_2(x) или log(x,2). Поддерживается неявное умножение, например 2x и 3sin(x). У умножения и деления одинаковый приоритет, поэтому записывайте 1/(2x) явно.
Что меняется при использовании градусов?
Аргументы тригонометрических функций умножаются на pi/180, а значения обратных тригонометрических функций — на 180/pi. Эти коэффициенты преобразования также входят в производные. По умолчанию используются радианы.
Является ли перекрёстная проверка доказательством?
Упрощение до нуля — это символическая проверка на допустимой области определения. Совпадение в 7 случайных числовых точках служит подтверждением, но не доказательством. Исходная область определения выражения по-прежнему действует.
Что происходит в угловой точке функции с модулем?
Вне нуля правило имеет вид x/|x|. Калькулятор не определяет производную в угловой точке, даже если при последующем упрощении некоторые слагаемые сокращаются.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен