数学 / 微積分
計算過程付き微分計算機
1変数関数の1次から5次までの導関数を求めます。べき乗則、積の微分法、商の微分法、連鎖律を確認し、指定した点で評価したり、関数と1階導関数を比較したりできます。
計算過程付き微分計算機: 関数を入力すると、各ステップの説明付きで1次から5次までの導関数を求められます。べき乗則、積の微分法、商の微分法、連鎖律のうち、どのルールが適用され、どのような結果になるかを示します。表示前に、別の独立した方法で答えを二重に確認します。指定した点での値を求めたり、関数と1階導関数をグラフに表示したりすることもできます。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
1変数の実数値式に対応しています。最大512文字です。無限の積分範囲、特異区間、一般的な区分式には対応していません。
微分の公式
積uvにはu′v + uv′を使います。商u/vには、vが0でない場合、(u′v − uv′)/v²を使います。合成関数f(g(x))では、f′(g(x))にg′(x)を掛けます。計算過程の各行は、構文解析された木構造から生成されます。
OpenStax Calculus Volume 1、第3章: https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/3-introduction
定義域と検証
これは実数上の一変数微積分に対応しています。一般的な区分関数、追加の記号パラメーター、サイズ制限を超える式には対応していません。グラフは有限の範囲からサンプルを取得するため、狭い範囲にある特徴を見落とす場合があります。
計算には関数電卓を、より広い範囲のグラフにはグラフ電卓を、二次方程式の解には二次方程式ソルバーをお使いください。
Nerdamer 2.0.0はApache-2.0の下で配布されています。ドキュメント: https://nerdamer.com/documentation
使い方
- 式を入力し、リアルタイムで解析されたプレビューを確認します。
- 変数、角度の単位、微分の次数、必要に応じて評価する点を選択します。
- 計算して、結果、照合内容、適用されたルールを確認します。
プライバシーと制限事項
計算はブラウザ内で実行されます。式がアップロードされることはありません。
関連ツール
よくある質問
どの入力記法に対応していますか？
x^2、sin(x)、e^x、ln(x)、sqrt(x)、|x|、log_2(x)、log(x,2)を使用できます。2xや3sin(x)のような暗黙の乗算にも対応しています。乗算と除算の優先順位は同じなので、1/(2x)のように明示的に記述してください。
度数法では何が変わりますか？
三角関数の引数にはpi/180を、逆三角関数の出力には180/piを掛けます。これらの変換係数は導関数にも反映されます。デフォルトはラジアンです。
この照合は証明ですか？
0になることの簡約は、適用可能な定義域における記号的な照合です。7つのランダムな数値点で一致しても、証明ではなく補足的な根拠にすぎません。元の式の定義域は引き続き適用されます。
絶対値の角ではどうなりますか？
0以外では、ルールはx/|x|です。後の簡約で項が打ち消される場合でも、計算機はその角での導関数を推測しません。
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