Area geometria
Calcolatore del triangolo rettangolo
Calcola l'ipotenusa e l'area di un triangolo rettangolo a partire dai suoi due cateti.
Calcolatore del triangolo rettangolo: Calcola il lato opposto all'angolo retto e l'area racchiusa dal triangolo a partire dai suoi due cateti perpendicolari. Può aiutarti a controllare una diagonale attraverso un'apertura rettangolare o una semplice disposizione ad angolo retto senza misurare direttamente la diagonale. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
- Categoria
- Calcolatori
- Esecuzioni
- Nel browser
- Costo
- Gratuito · senza registrazione
- Disponibilità
- Pronto all'uso
Ipotenusa
5 cm
- Area
- 6 cm²
Ipotenusa = √(cateto a² + cateto b²); Area = (cateto a × cateto b) ÷ 2- I due cateti inseriti formano un angolo di 90°.
- Le misure sono espresse nella stessa unità.
- I valori devono essere finiti e maggiori di zero.
Formula ed esempio svolto
Ipotenusa = √(cateto a² + cateto b²); Area = (cateto a × cateto b) ÷ 2
Un esempio svolto con valori di esempio:
| Input | |
|---|---|
| Cateto A | 3 cm |
| Cateto B | 4 cm |
| Risultati | |
|---|---|
| Ipotenusa | 5 cm |
| Area | 6 cm² |
Le aree dei quadrati determinano la diagonale
Siano a e b i cateti e c l'ipotenusa. Il teorema di Pitagora dà c² = a² + b²: l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti. Estraendo la radice quadrata positiva si ottiene c = √(a² + b²). L'area del triangolo è A = a × b ÷ 2, perché i cateti perpendicolari fungono da base e altezza.
Con a = 3 cm e b = 4 cm, le lunghezze al quadrato sono 9 e 16 cm². La loro somma è 25 cm², quindi c = √25 = 5 cm. L'area è 3 × 4 ÷ 2 = 6 cm². Il risultato mostra Ipotenusa = 5 cm e Area = 6 cm².
OpenStax spiega la relazione tra le aree dei quadrati (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-3-use-properties-of-angles-triangles-and-the-pythagorean-theorem) per i triangoli con un angolo retto. Il fatto che i cateti sembrino uguali non dimostra da solo che l'angolo sia di 90°.
Ridimensionare una configurazione
Moltiplicando l'esempio per dieci si ottengono cateti di 30 e 40 cm, un'ipotenusa di 50 cm e un'area di 600 cm². Tutte le lunghezze aumentano di dieci volte, mentre l'area aumenta di cento volte. Per verificare una configurazione misurata, confronta la diagonale effettiva con quella calcolata; il calcolatore presuppone cateti perpendicolari e non può verificare l'angolo usando solo due lunghezze. Converti entrambi i cateti nella stessa unità prima di inserirli. Un risultato positivo con tre decimali visualizzati è una lunghezza arrotondata, non la prova che le misure fossero accurate fino a quella precisione.
Come usarlo
- Inserisci misure positive nella stessa unità.
- Scegli l'unità usata per ogni misura.
- Calcola, poi controlla il risultato e la formula.
Privacy e limitazioni
Ogni valore e calcolo rimane nel tuo browser. Nessuna misura viene caricata o inviata a un servizio esterno.
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Domande frequenti
Quali lati devo inserire nei due campi del triangolo rettangolo?
Inserisci i lati che si incontrano nell'angolo di 90°. L'ipotenusa è opposta a quell'angolo ed è il lato più lungo. Inserire l'ipotenusa come cateto chiede allo strumento di calcolare un triangolo diverso.
Che cosa sono le terne pitagoriche e posso scalarle?
Sono insiemi di lati interi positivi che soddisfano a² + b² = c². Alcuni esempi sono 3–4–5, 5–12–13 e 8–15–17. Moltiplicare ogni lato per lo stesso fattore mantiene l'angolo retto; 6–8–10 è il doppio di 3–4–5.
Posso ricavare un cateto quando conosco l'ipotenusa?
A mano, usa b = √(c² − a²), dove c è l'ipotenusa e a è il cateto noto. Per c = 13 e a = 5, b = √(169 − 25) = 12. Questo widget accetta due cateti, quindi non esegue direttamente questo calcolo inverso.
Incorpora questo strumento
Gratuito su qualsiasi sito web. Incolla il codice nel punto in cui vuoi visualizzare lo strumento; il link sottostante permette ai lettori di aprire la pagina completa.
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