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Rechner zur 72er-Regel
Schätze die Verdopplungszeit oder den nötigen Zinssatz mit jährlicher Verzinsung sowie der 70er- und 69,3er-Regel.
Rechner zur 72er-Regel: Vergleiche vier Methoden, um zu schätzen, wann sich ein Guthaben verdoppelt. Gib einen jährlichen Wachstumsprozentsatz oder eine Zielanzahl von Jahren ein und sieh in der Zinssatztabelle, wie stark die Näherungsregeln von der exakten jährlichen Verzinsung abweichen. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
- Ausführungen
- In deinem Browser
- Kosten
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- Verfügbarkeit
- Einsatzbereit
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- 72er-Regel (Jahre)
- 9.00
- Exakte jährliche Verzinsung (Jahre)
- 9.01
- 70er-Regel (Jahre)
- 8.75
- 69,3er-Regel (Jahre)
- 8.66
| Zinssatz (%) | 72er-Regel | 70er-Regel | 69,3er-Regel | Exakt |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 72.00 | 70.00 | 69.30 | 69.66 |
| 2 | 36.00 | 35.00 | 34.65 | 35.00 |
| 4 | 18.00 | 17.50 | 17.33 | 17.67 |
| 6 | 12.00 | 11.67 | 11.55 | 11.90 |
| 8 | 9.00 | 8.75 | 8.66 | 9.01 |
| 10 | 7.20 | 7.00 | 6.93 | 7.27 |
| 12 | 6.00 | 5.83 | 5.77 | 6.12 |
| 20 | 3.60 | 3.50 | 3.47 | 3.80 |
Für den als Dezimalzahl angegebenen Zinssatz r gilt: exakte Jahre = ln(2) / ln(1 + r). Exakter Zinssatz = 100 × (2^(1/years) − 1). Bei den Näherungsformeln werden 72, 70 oder 69,3 durch den Prozentsatz oder die Jahre geteilt. Sie sind Näherungen; 69,3 liegt nahe an der kontinuierlichen Verzinsung. Bei einem Wachstum von null oder weniger verdoppelt sich ein positiver Saldo nicht. Einzahlungen, Gebühren und Steuern werden nicht berücksichtigt.
72er-Regel
Investor.gov: Zinseszins: https://www.investor.gov/additional-resources/information/youth/teachers-classroom-resources/what-compound-interest erklärt die 72er-Regel: Teile 72 durch die jährliche prozentuale Rendite, um die Jahre bis zur Verdopplung einer Anlage zu schätzen. Dies ist eine Darstellung mit konstantem Zinssatz und keine Renditeprognose.
Exakte Berechnung und andere Faustregeln
Bei jährlicher Verzinsung gilt: Jahre = ln(2) / ln(1 + r), wobei r ein Dezimalzinssatz ist. Durch Umstellen ergibt sich: Zinssatz (%) = 100 × (2^(1/Jahre) − 1).
Bei den 70er- und 69,3er-Regeln werden diese Konstanten anstelle von 72 verwendet. Die Konstante für kontinuierliche Verzinsung, 100 × ln(2), beträgt etwa 69,3147; 69,3 ist eine gerundete Näherung. Der exakte Vergleich hier verwendet immer eine jährliche Verzinsung.
So benutzt du es
- Wähle die Verdopplungszeit oder den erforderlichen jährlichen Zinssatz.
- Gib eine positive Wachstumsrate oder eine Zeit in Jahren ein.
- Vergleiche das exakte Ergebnis mit den drei Näherungsregeln.
Datenschutz & Einschränkungen
Alle Berechnungen laufen in deinem Browser. Es werden keine Finanzdaten hochgeladen.
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Häufige Fragen
Warum weicht die 72er-Regel vom exakten Ergebnis ab?
Sie teilt 72 durch den prozentualen Zinssatz. Bei der exakten jährlichen Verzinsung wird (1 + rate)^years = 2 gelöst. Daher hängt die Genauigkeit der Näherungsregel vom Zinssatz ab.
Was passiert bei null oder negativem Wachstum?
Ein positives Anfangsguthaben verdoppelt sich bei null oder negativem Wachstum nicht, wenn keine Einzahlungen erfolgen. Gib einen positiven Zinssatz ein.
Berücksichtigen die Regeln regelmäßige Sparraten?
Nein. Sie gehen von einem einmaligen Anfangsguthaben, einer konstanten Wachstumsrate und keinen Einzahlungen, Abhebungen, Gebühren oder Steuern aus.
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